LeetCode·738.单调递增的数字·贪心

链接：https://leetcode.cn/problems/monotone-increasing-digits/solution/by-xun-ge-v-p0tr/
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题目

 

示例

 

思路

解题思路
题目要求小于等于N的最大单调递增的整数，那么拿一个两位的数字来举例。

例如：98，一旦出现strNum[i - 1] > strNum[i]的情况（非单调递增），首先想让strNum[i - 1]--，然后strNum[i]给为9，这样这个整数就是89，即小于98的最大的单调递增整数。

这一点如果想清楚了，这道题就好办了。

局部最优：遇到strNum[i - 1] > strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]--，然后strNum[i]给为9，可以保证这两位变成最大单调递增整数。

全局最优：得到小于等于N的最大单调递增的整数。

但这里局部最优推出全局最优，还需要其他条件，即遍历顺序，和标记从哪一位开始统一改成9。

此时是从前向后遍历还是从后向前遍历呢？

从前向后遍历的话，遇到strNum[i - 1] > strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]减一，但此时如果strNum[i - 1]减一了，可能又小于strNum[i - 2]。

这么说有点抽象，举个例子，数字：332，从前向后遍历的话，那么就把变成了329，此时2又小于了第一位的3了，真正的结果应该是299。

所以从前后向遍历会改变已经遍历过的结果！

那么从后向前遍历，就可以重复利用上次比较得出的结果了，从后向前遍历332的数值变化为：332 -> 329 -> 299

确定了遍历顺序之后，那么此时局部最优就可以推出全局

代码

int monotoneIncreasingDigits(int n){
    char ans[11] = {0};
    sprintf(ans, "%d", n);
    int len = strlen(ans);//转换n为字符串
    bool logo = false;
    for(int i = 0; i < len; i++)//遍历字符串寻找改变位置
    {
        if(logo)//已经找到改变位置了，直接赋9
        {
            ans[i] = '9';
            continue;
        }
        if(i != len-1 && ans[i] > ans[i+1])//寻找第一个改变位
        {
            while(i >= 1 && ans[i] == ans[i-1]) i--;//排出相等情况
            ans[i]--;
            logo = true;
        }           
    }
    sscanf(ans, "%d", &n);
    return n;
}
 
作者：xun-ge-v
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