【应用统计学】描述数据分布集中趋势

一、数值平均数

1、算术平均数

（一）简单算术平均数

（二） 加权算术平均数

 分组数据中，x表示各组水平值，f代表各组变量值出现的频数。

  由组距数列，计算算术平均数

是否标志平均数

具有某种性质的单位占总体的比率为p，不具有该种性质的单位占总体的比率为q，以1作为具有某种性质的单位的标志值，以0作为不具有该种性质的单位的标志值。

2、几何平均数

（一）简单几何平均数

 

（二）加权几何平均数

3、调和平均数

（一）简单调和平均数

（二）加权调和平均数

 

 

二、众数

众数（Mode）是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平。 也是一组数据中出现次数最多的数值，有时众数在一组数中有好几个。用M表示

 1、单项式分布数列确定众数

出现次数最多的标志值就是众数

2、由组距式分配数列确定众数

①先确定众数组。等距分组条件下，次数最多的那一组为众数组；不等距分组条件下，频数密度
或 频率密度最高的那一组为众数组。②通过公式计算众数的近似值。

 

 

 三、中位数

 中位数是一组数据按大小排序后，处于中间位置上的变量值。

 

 组距式分组中位数的几何解释

 

 举例

 

 

 结束