• 重采样--学习笔记

    1. 图像重采样：
      1. 对采样后形成的有离散数据组成的数字图像按所需的像元位置后像元间距重新采样，以构成几何变换后的新图像。
      2. 重采样过程本质上是图像恢复过程：用输入的离散数字图像重建代表原始图像二维连续函数，再根据新的像元间距和像元位置进行采样。
      3. 图像重采样后图像的维数为发生改变。
      4. 重采样图像小于原图像维数时，称为降采样；当重采样图像维数大于原图像时，称为升采样。
      5. 常用的重采样方法：最近邻内插法，双线性内插法，三次卷积法内插。
        1. 最邻近法：
          1. 将距离某像元位置最近的像元值作为该像元的新值。
          2. 优点：简单高效；缺点：计算不够精确。
        2. 双线性内插法：
          1. 通过取采样点到周围4领域像元的距离加权来计算新值，即在Y方向做一次内插，在X方向也做一次内插。
          2. 优点：得到的结果更加光滑；缺点：会丢失一些局部细微的特征。
        3. 三次卷积内插法：
          1. 通过增加参与内插计算的邻近像元数目来达到最佳的重采样结果。取采样点到周围16邻域像元距离加权来计算新的栅格值，具体操作与双线性内插法类似，分别在Y方向内插四次(或X方向)，再在X方向(或Y方向)内插四次，最终经距离加权得到该像元的栅格值。
          2. 优点：精度高，缺点：运算量大。
        4. 实际应用中，往往采用双线性内插法进行像元灰度值的重采样就可以达到一般要求 。
    2. 另一个理解的重采样：
      1. 反复从训练集中抽取样本，并对每个样本重新拟合感兴趣的模型，以获得有关拟合模型的其他信息。
      2. 重采样方法可能在计算上耗费较大，因为重采样方法涉及使用训练数据的不同子集多次拟合同一统计方法。
      3. 两种常用的重采样方法：交叉验证（cross-validation）和引导程序（bootstrap）    
        1. 交叉验证：
          1. 可用于估计与给定统计学习方法相关的测试错误，以便评估其性能或选择适当的灵活性级别。
          2. 在没有可用于直接估计test错误率的非常大的指定测试集的情况下，通过从拟合过程中保留一部分训练观测值，然后将统计学习方法应用于这些观测值，来估计测试错误率。    
          3. 留一交叉验证：将单个观测值用于验证集，其余的观测值构成训练集。将每次验证的误差相加求均值。
          4. K折叠交叉验证：将数据随机分为大约相等大小的k组或倍数，将第一折视为验证集。
          5. 当执行交叉验证时，目标可能是确定给定的统计学习过程可以对独立数据执行的程度。
          6. 通常可以使用k=5,k=10来执行k倍交叉验证，来得出测试误差率估算值。
        2. 引导程序：
          1. 提供对参数估计或给定统计学习方法的准确性的度量。
          2. 可用于量化与给定估计器或统计学习方法相关的不确定性，如可用于线性回归拟合来估计系数的标准误差。
          3. 对于真实数据，无法从原始总体中生成新样本，但可以通过对原始数据集进行重复采样来获取不同的数据集。
    3. 对频谱进行操作：
      1. 下采样：（1）低通（2）抽值
      2. 上采样：（1）插值（2）低通
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