382.链表随机结点 | 398.随机数索引

382.链表随机结点

给你一个单链表，随机选择链表的一个节点，并返回相应的节点值。每个节点 被选中的概率一样 。

实现 Solution 类：

Solution(ListNode head) 使用整数数组初始化对象。
int getRandom() 从链表中随机选择一个节点并返回该节点的值。链表中所有节点被选中的概率相等。
 

示例：

输入
["Solution", "getRandom", "getRandom", "getRandom", "getRandom", "getRandom"]
[[[1, 2, 3]], [], [], [], [], []]
输出
[null, 1, 3, 2, 2, 3]

解释
Solution solution = new Solution([1, 2, 3]);
solution.getRandom(); // 返回 1
solution.getRandom(); // 返回 3
solution.getRandom(); // 返回 2
solution.getRandom(); // 返回 2
solution.getRandom(); // 返回 3
// getRandom() 方法应随机返回 1、2、3中的一个，每个元素被返回的概率相等。

思路：如何在无限序列中随机抽取元素 :: labuladong的算法小抄 (gitee.io)

水塘抽样算法：当你遇到第 i 个元素时，应该有 1/i 的概率选择该元素，1 - 1/i 的概率保持原有的选择

证明：

假设总共有 n 个元素，那么对于第 i 个元素，它被选择的概率就是：

class Solution {
public:
    ListNode *head;
    Solution(ListNode* head) {
        this->head=head;
    }
    
    int getRandom() {
        ListNode *p=head;
        int i=0;
        int res=0;
        while(p)
        {
            i++;
            //生成一个[0,i)之间的整数，这个整数等于0的概率是1/i
            //即当我遇到第i个元素时，有1/i的概率选择这个数，1-1/i的概率不选择这个数
            if(0==rand()%i)
            {
                res=p->val;
            }
            p=p->next;
        }
        return res;
    }
};
 
/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * Solution* obj = new Solution(head);
 * int param_1 = obj->getRandom();
 */

398.随机数索引

给你一个可能含有 重复元素 的整数数组 nums ，请你随机输出给定的目标数字 target 的索引。你可以假设给定的数字一定存在于数组中。

实现 Solution 类：

Solution(int[] nums) 用数组 nums 初始化对象。
int pick(int target) 从 nums 中选出一个满足 nums[i] == target 的随机索引 i 。如果存在多个有效的索引，则每个索引的返回概率应当相等。
 

示例：

输入
["Solution", "pick", "pick", "pick"]
[[[1, 2, 3, 3, 3]], [3], [1], [3]]
输出
[null, 4, 0, 2]

解释
Solution solution = new Solution([1, 2, 3, 3, 3]);
solution.pick(3); // 随机返回索引 2, 3 或者 4 之一。每个索引的返回概率应该相等。
solution.pick(1); // 返回 0 。因为只有 nums[0] 等于 1 。
solution.pick(3); // 随机返回索引 2, 3 或者 4 之一。每个索引的返回概率应该相等。

思路一：哈希表

用map存储nums[i]与对应下标之间的关系
pick时从符合条件的下标数组中随机选择一个

class Solution {
public:
    unordered_map<int,vector<int>> mapping;
    Solution(vector<int>& nums) {
        for(int i=0;isize();i++)//存储nums[i]与下标的对应关系
        {
            mapping[nums[i]].push_back(i);
        }
    }
    int pick(int target)//随机选择一个，概率1/n
    {
        int n=mapping[target].size();
        return mapping[target][rand()%n];
    }
};

思路二：水塘抽样算法

//当你遇到第 i 个元素时，有 1/i 的概率选择该元素，1 - 1/i 的概率保持原有的选择
class Solution {
public:
    vector<int> nums;
    Solution(vector<int>& nums) {
        this->nums=nums;
    }
    
    int pick(int target) {
        int res=0;
        int count=0;
        for(int i=0;isize();i++)
        {
            if(nums[i]==target)
            {
                count++;
                if(0==rand()%count)//1/count的概率返回此下标i，1-1/count的概率不返回
                {
                    res=i;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};