【MindSpore易点通】数据处理之Numpy数组的轴和矢量化

简介

NumPy的基本对象是它的ndarray，这是一个n维数组，它也经常出现在面向数组的语言中。本篇内容将一起了解下n维数组中轴符号和矢量化操作，以便可以充分使用NumPy。

这里从形成一个包含36个元素的三维数组开始。

在二维中描绘高维数组可能会比较困难。考虑数组形状的一种直观方法是简单地“从左到右读取它”。arr 是一个3乘4乘3的数组。在视觉上，arr可以被认为是三个4x3网格的容器，用图像表示大概是如下图。

如果是四维或者更多维，很难用图片展示出结构，可以想象是多个三维的数组组成，套娃式的理解。如果需要构造多维的数组时，也可以按照下面的理解方法。可根据自己需求改变参数即可。

如上图中设置reshape(2,3,4,5)，表示我们创建了个四维数组。

这个四维数组包含2个三维数组；

每个三维数组中包含3个二维数组；

每个二维数组的行为4，列为5。

轴符号

在NumPy中，轴代表的一个多维数组的某一个维度，轴的数量是与维度数量相等的，但是需要注意轴是从0开始的。下面再测验下轴的顺序。

这里根据结果反推轴的位置，上面分别设置了axis=0,1,2,3。

当axis=0，计算作用在第四维，将包含的2个三维数组相加；

当axis=1，计算作用在第三维，将包含的2个二维数组相加；

当axis=2，计算作用在第二维，将包含的2个列相加；

当axis=3，计算作用在第三维，将包含的2个行相加；

可以发现axis从小到大的话，作用到数组的顺序是由外向内的。

矢量化

首先看看什么是矢量，广泛的解释：矢量（英语：Vector）是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向的几何对象，因常常以箭头符号标示以区别于其它量而得名。直观上，矢量通常被标示为一个带箭头的线段。线段的长度可以表示矢量的大小，而矢量的方向也就是箭头所指的方向。

在数组中进行矢量化操作是什么呢：矢量化是作用在整个数组上而不是在各个元素上发生的。

通常，矢量化数组操作通常比其纯Python操作要快，在任何类型的数值计算中都具有最大的影响。在Python中循环数组或任何数据结构时，会涉及很多开销。 NumPy中的矢量化操作将内部循环委托给高度优化的C和Fortran函数，从而实现更清晰，更快速的Python代码。下面用示例展示效果。

考虑一个True和False的一维向量，你要为其计算序列中“False to True”转换的数量，首先是用纯Python实现下。

上面示例中使用了np.random.seed()函数，使用该函数的主要作用是保证每次生成的数组中的值是一致的，对其中传入的参数也随意，使用不同参数下生成的数组中的值是不同。在保证了每次使用的数组是相同的，这样就能够对比Python原生语法和调用NumPy两种方法的效率对比。

第一次对比的时候设置的size比较小，整体运行下来所用时间也很短，这种情况下调用（Python/NumPy）得到的时间比值为2.8。

总感觉这样不科学，再次使用祖传的控制变量法，改变size并保持p不变，改变p并保持size不变。

经过多次的测试，最终的效率比保持在了65左右，很直观的看出来这两种矢量化操作在效率上差了很多，NumPy胜出很多。

总结

本次分享首先解释了数组维度和轴，接着用运行结果反推找到了维度和轴的使用顺序。矢量化是作用在整个数组上而不是在各个元素上发生的，通过Python和NumPy两种方法的运行，对比出NumPy在效率上更胜出。

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