求A^B的最后三位数表示的整数。说明：A^B的含义是“A的B次方”（快速幂Java实现）

快速幂思想：

（1）对于2的10次方来讲，可以对其进行拆分：2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
快速幂算法的核心思想就是**每一步都把指数分成两半，而相应的底数做平方运算。这样不仅能把非常大的指数给不断变小，所需要执行的循环次数也变小，而最后表示的结果却一直不会变。

（2）针对上面例子，继续优化：

(2 * 2) * (2 * 2) * (2 * 2) * (2 * 2) * (2 * 2)=4^5
此时指数变成了一半，多计算了一次底数平方，少计算5次指数运算。

按照这个思路，可以对所有指数为偶数的不断优化。但是如果指数为奇数呢，比如上面的4^5。

优化的思路就是，将指数减一，凑出偶数，即抽出了一个底数的一次方，如下所示：

4^5 = 4^4 * 4^1 
这样继续对4^4优化为：

4^4 * 4^1 = 16^2 *  4^1 = 256^1 * 4^1= 1024

代码

public class Main{
    private static int mod = 1000;

    public static void main(String[] args) {
        int x = 2;
        int n = 1000000000;
        int result = fastPower(x, n);
        System.out.println("结果是：" + result);
    }

    private static int fastPower(int x, int n) {
        int result = 1;
        while (n > 0) {
            if (n % 2 == 1) {
                n -= 1;
                result *= x;
                result %= mod;
            } else {
                n /= 2;
                x *= x;
                x %= mod;
            }
        }
        return result % mod;
    }
}