97. 交错字符串 java解决

题目描述：

难度：中等
相关标签：字符串、动态规划

给定三个字符串s1、s2、s3，请你帮忙验证s3是否是由s1和s2 交错 组成的。
两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：
s = s1 + s2 + ... + sn
t = t1 + t2 + ... + tm
|n - m| <= 1
交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...
注意：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

示例 1：

    输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
    输出：true
示例 2：
    输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
    输出：false
示例 3：
    输入：s1 = "", s2 = "", s3 = ""
    输出：true

提示：
    0 <= s1.length, s2.length <= 100
    0 <= s3.length <= 200
    s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成

 解题：

 代码：

class Solution {
    //思路参考 不同路径，只能往 右(s1) or 下(s2) 走
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int n1 = s1.length(), n2 = s2.length();
        if ( s3.length() != n1 + n2 )
            return false;
 
        // 动态规划，dp[i,j]表示 s1前i字符 能与 s2前j字符 组成 s3前i+j个字符
        boolean[][] dp = new boolean[ s1.length() + 1 ][ s2.length() + 1 ];
        dp[ 0 ][ 0 ] = true;
        for ( int i = 1; i <= n1; i ++ ) {
            if ( s1.charAt( i - 1 ) != s3.charAt( i - 1 ) )
                break;  //不相符直接停止
            dp[ i ][ 0 ] = true;
        }
        for ( int j = 1; j <= n2; j ++ ) {
            if ( s2.charAt( j - 1 ) != s3.charAt( j - 1 ) )
                break;  //不相符直接停止
            dp[ 0 ][ j ] = true;
        }
 
        for( int i = 1; i <= n1; i ++ ) {
            for ( int j = 1; j <= n2; j ++ ) {
                // 到达（i，j）可能由（i-1,j）点向下一步，选择 s1[i-1] 到达；也可能由 （i,j-1） 点向右一步，选择 s2[j-1] 到达
                dp[ i ][ j ] = ( dp[ i - 1 ][ j ] && s3.charAt( i + j - 1 ) == s1.charAt( i - 1 ) )
                            || ( dp[ i ][ j - 1 ] && s3.charAt( i + j - 1 ) == s2.charAt( j - 1 ) );
            }
        }
 
        return dp[ n1 ][ n2 ];
    }
}