2022-09-05 符号位、浮点数、原码、补码、反码、移码

无符号数和有符号数

无符号数

无符号表示范围
1个字节，十六位表示范围0x00～0xFF，十位表示范围0～255；
2个字节，十六位表示范围0x0000～0xFF，十位表示范围0～65535。

有符号数

以最高位表示数字正负数，0位正，1为负；

小数点的位置以约定的位置，如4字节最高位表示符号位，剩余31位有8位指数位23位尾数位构成。

浮点数

真值、原码、补码和反码

真值

也就是日常中使用的算数值1、-1、2、-2具有正负数的值；

原码

在计算机中完全是由0或1组成的，这里使用1个字节也就是8个bit进行表示；只用在正负数上与真值有较大的差异。原码是在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0，在原码中区分正负零），其余位表示数值的大小。

例子：

• 真值1，原码表示为0x00000001
• 真值-1，原码表示为0x10000001
• 真值2，原码表示为0x00000010
• 真值-2，原码表示为0x10000010

补码

由于原码（+0=-0）在计算中不方便进行计算，则使用补码进行加法运算；补码正数则是自身，负数则是原码的取反加一。

例子：

• 真值1，原码0x00000001，补码表示为0x00000001
• 真值-1，原码0x10000001，补码表示为0x101111111
• 真值2，原码0x00000010，补码表示为0x00000010
• 真值-2，原码0x10000010，补码表示为0x11111110

1个字节计算：

• （+2） + （-1）0x00000010 + 0x11111111 = 0x00000001，也就是1；
• （+2）-（-1）则转变为（+2）+（+1）也就是将0x00000010 - 0x11111111转变为0x00000010 + 0x00000001=0x00000011，也就是3。

将减法操作转为加法操作，进而简化cpu处理逻辑。

反码

反码（+0!=-0）与补码的区别在于原码进行转换时，只需要取反，不用加1。

移码

对于存在计算中的数字在进行比较大小时，如何区分1和-1的大小呢，所以就需要移码了，对于1个字节也就是8个bit表示为1和-1的补码，需要加2^8次方，再进行比较

也就是在符号位上加1，这样再进行数值比较时，就不会出错了

总结

• 对于正数，原码=补码=反码
• 对于负数，符号位为1，其数值部分（原码除符号位外每位取反末位加1 得补码；原码除符号位外每位取反 得反码）