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数据的表示 —— 原/反/补/移码

数码：数码（digital）系统，又称为数字系统，是使用离散（即不连续的）的0或1来进行信息的输入，处理，传输、存贮等处理的系统。相对的非数码（模拟信号）系统使用连续的数值代表信息。虽然数码的表示方法是分离的，但其代表的信息可以是离散的（例如数字、字母等。），或者连续（例如声音、图像和连续系统的其它测量等。）

• 计算机中的符号有三种表示方法，即原码，反码，补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分组成

原码： 最高位是符号位，其余低位表示数值的绝对值

• 原码是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法，原码表示法在数值前面增加了一位符号位，：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。
• 反码通常是用来由原码求补码，或者由补码求原码的过渡码，原反码的 +0 相同，都为 00000000 而 -0 原码为 10000000 反码为 11111111。反码和原码在整数时一样，负数时，反码就是原码除符号位外，其他位按位取反
• 在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储，原因在于使用补码可以将符号位和数值域统一处理，同时加法和减法也可以统一处理。 补码和原码相互 转换，其运算过程是相同的。
  • 原码求补码：
    • 正整数的补码是其二进制表示，与原码相同
    • 负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反后加1
    • 0 的补码是唯一的 00000000
  • 补码求原码
    • 如果补码的符号位为0 ，表示是一个正数，其原码就是补码
    • 如果补码的符号位为1，表示是一个负数，那么求给定这个补码的补码就是要求的原码，出符号位其余按位取反再加1
• 移码（又叫增码或偏置码）通常用于表示浮点数的阶码，其表示形式与补码相似，只是其符号位用“1”表示正数，用“0”表示负数，数值部分与补码相同。

定点整数

当n=8,也就是一共8个数位时：

原码：

定点小数

当n=8时，也就是一共8个数位时：