LeetCode·376.摆动序列·贪心·动态规划

链接：https://leetcode.cn/problems/wiggle-subsequence/solution/-by-xun-ge-v-nh8y/
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题目

 

示例

 

思路

解题思路
【贪心】
贪心思维在于局部最优推出全局最优

对于每一个序列我们都取最大数目时(局部最优)，最后的序列一定的最大的(全局最优)

具体实现看代码，注释超级详细

【动态规划】
很容易可以发现，对于我们当前考虑的这个数，要么是作为山峰（即nums[i] > nums[i-1]），要么是作为山谷（即nums[i] < nums[i - 1]）。

• 设dp状态dp[i][0]，表示考虑前i个数，第i个数作为山峰的摆动子序列的最长长度
• 设dp状态dp[i][1]，表示考虑前i个数，第i个数作为山谷的摆动子序列的最长长度

则转移方程为：

• dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[j][1] + 1)，其中0 < j < i且nums[j] < nums[i]，表示将nums[i]接到前面某个山谷后面，作为山峰。
• dp[i][1] = max(dp[i][1], dp[j][0] + 1)，其中0 < j < i且nums[j] > nums[i]，表示将nums[i]接到前面某个山峰后面，作为山谷。

初始状态：

由于一个数可以接到前面的某个数后面，也可以以自身为子序列的起点，所以初始状态为：
dp[i][0] = dp[i][1] = 1。

代码

【贪心】

int wiggleMaxLength(int* nums, int numsSize){
    int curDiff = 0; // 当前一对差值
    int preDiff = 0; // 前一对差值
    int result = 1;  // 记录峰值个数，序列默认序列最右边有一个峰值
    for (int i = 0; i < numsSize - 1; i++) {
        curDiff = nums[i + 1] - nums[i];
        // 出现峰值
        if ((curDiff > 0 && preDiff <= 0) || (preDiff >= 0 && curDiff < 0)) {
            result++;
            preDiff = curDiff;
        }
    }
    return result;
}
 
作者：xun-ge-v
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【动态规划】

int wiggleMaxLength(int* nums, int numsSize){
    int dp[numsSize][2];//定义dp数组
    for (int i = 0; i < numsSize; ++i)//枚举数组元素
    {
        dp[i][0] = dp[i][1] = 1;
 
        for (int j = 0; j < i; ++j)//更新dp数组
        {
            if (nums[j] > nums[i]) dp[i][1] = fmax(dp[i][1], dp[j][0] + 1);
            if (nums[j] < nums[i]) dp[i][0] = fmax(dp[i][0], dp[j][1] + 1);
        }
    }
    return fmax(dp[numsSize - 1][0], dp[numsSize - 1][1]);
}
 
作者：xun-ge-v
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