Leetcode 652. 寻找重复的子树

1.题目描述

给定一棵二叉树 root，返回所有重复的子树。

对于同一类的重复子树，你只需要返回其中任意一棵的根结点即可。

如果两棵树具有相同的结构和相同的结点值，则它们是重复的。

输入：root = [1,2,3,4,null,2,4,null,null,4]
输出：[[2,4],[4]]

输入：root = [2,1,1]
输出：[[1]]

输入：root = [2,2,2,3,null,3,null]
输出：[[2,3],[3]]

提示：

• 树中的结点数在[1,10^4]范围内。
• -200 <= Node.val <= 200

2.思路分析

DFS+哈希

将每一棵子树都「序列化」成一个字符串，并且保证：

• 相同的子树会被序列化成相同的子串；
• 不同的子树会被序列化成不同的子串。

只要使用一个哈希表存储所有子树的序列化结果，如果某一个结果出现了超过一次，我们就发现了一类重复子树。

3.代码实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def findDuplicateSubtrees(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[Optional[TreeNode]]:
        visited, result = {}, []

        def dfs(root: Optional[TreeNode]) -> str:
            if not root:
                return ""

            serial = "#".join((str(root.val), dfs(root.left), dfs(root.right)))
            if serial not in visited:
                visited[serial] = 1
            else:
                visited[serial] += 1
            if visited[serial] == 2:
                result.append(root)
            return serial

        dfs(root)
        return result
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复杂度分析:

• 时间复杂度: O(n^2), 序列化的代价是 O(n)，遍历的代价是 O(n)
• 空间复杂度: O(n^2)