9/3 树形dp+树的直径+最长路径 +st表

P1352 没有上司的舞会

设计状态：
f[u][0]表示u不去舞会，其子树的累加和的最大值
f[u][1]表示u去舞会，其直系下属不去舞会，但已下属为根节点的子树的快乐指数需要累加

#include
#define int long long
#define endl '\n'
#define For(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);++i)
#define ios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))
using namespace std;
const int N=2e6+7;
const int inf=1e18;
const int mod=19980829;
int n,a[N],din[N],f[N][2];
vector<int>e[N];
void dfs(int u,int pre)
{
    f[u][1]=a[u];
    for(int v:e[u])
    {
        if(v==pre) continue;
        dfs(v,u);
        f[u][1]+=f[v][0];
        f[u][0]+=max(f[v][1],f[v][0]);
    }
}
void solve()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,v;cin>>u>>v;
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
        din[u]++;
    }
    int g;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!din[i]) g=i;
    dfs(g,0);
    cout<<max(f[g][0],f[g][1])<<endl;
}
signed main()
{
    //ios;
    //int T;cin>>T;
    //while(T--)
        solve();
    return 0;
}


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树的直径 Computer

树形dp

//#include
#include 
#include 
#include 
#include
#define int long long
#define endl '\n'
#define For(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);++i)
#define ios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))
using namespace std;
const int N=2e6+7;
const int inf=1e18;
const int mod=19980829;
int n,cnt,head[N],dp[N][3],p[N];
struct node
{
    int to,nxt,w;
}e[N];
void add(int from,int to,int w)
{
    e[++cnt].to=to;
    e[cnt].w=w;
    e[cnt].nxt=head[from];
    head[from]=cnt;
}
void dfs1(int u,int pre)
{
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==pre) continue;
        dfs1(v,u);
        if(dp[v][0]+e[i].w>dp[u][0])
        {
            dp[u][1]=dp[u][0];
            dp[u][0]=dp[v][0]+e[i].w;
            p[u]=v;
        }
        else if(dp[v][0]+e[i].w>dp[u][1])
            dp[u][1]=dp[v][0]+e[i].w;
    }
}
void dfs2(int u,int pre)
{
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==pre) continue;
        if(v==p[u])
            dp[v][2]=e[i].w+max(dp[u][1],dp[u][2]);
        else
            dp[v][2]=e[i].w+max(dp[u][0],dp[u][2]);
        dfs2(v,u);
    }
}
void solve()
{
    while(cin>>n)
    {
        cnt=0;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            head[i]=dp[i][0]=dp[i][1]=dp[i][2]=p[i]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            int v,w;cin>>v>>w;
            add(i,v,w),add(v,i,w);
        }
        dfs1(1,0);
        dfs2(1,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cout<<max(dp[i][0],dp[i][2])<<endl;
    }
}
signed main()
{
    //ios;
    //int T;cin>>T;
    //while(T--)
        solve();
    return 0;
}


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最长路径

Roads in the North POJ - 2631

#include 
#include 
#include 
#include
#define int long long
#define endl '\n'
#define For(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);++i)
#define ios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))
using namespace std;
const int N=2e6+7;
const int inf=1e18;
const int mod=19980829;
int ans,cnt,head[N],d[N];
bool vis[N];
struct node
{
    int to,nxt,w;
}e[N];
void add(int from,int to,int w)
{
    e[++cnt].to=to;
    e[cnt].w=w;
    e[cnt].nxt=head[from];
    head[from]=cnt;
}
int dfs1(int u)
{
    d[u]=0;
    vis[u]=1;
    int d1=0,d2=0;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(vis[v]) continue;
        dfs1(v);
        if(d[v]+e[i].w>=d1)
            d2=d1,d1=d[v]+e[i].w;
        else if(d[v]+e[i].w>d2)
            d2=d[v]+e[i].w;
    }
    d[u]=d1;
    return d1+d2;
}

void solve()
{
    int u,v,w;
    while(scanf("%d%d%d", &u, &v, &w) == 3)
    {
        add(u,v,w),add(v,u,w);
    }
    ans=dfs1(1);
    printf("%d\n", ans);
}
signed main()
{
    //ios;
    //int T;cin>>T;
    //while(T--)
        solve();
    return 0;
}


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Strategic game

思路是正解，但总是报运行错误，找了半个多小时，索性不找了，可能是码分问题，也不常在这个oj上做题。
问题找到了，在poj上用define int long long要小心！！！
该问题的本质是求解最少边覆盖。若该点放置士兵，则子结点应选择代价较少的士兵数；若改点不放置士兵，则其子节点必须放置士兵。

#include 
#include 
#include 
#include
//#define int long long
#define endl '\n'
#define For(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);++i)
#define ios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))
using namespace std;
const int N=3005;
const int inf=1e18;
const int mod=19980829;
int n,cnt,head[N],dp[N][2],din[N];
bool vis[N];
struct node
{
    int to,nxt;
}e[N];
void add(int from,int to)
{
    e[++cnt].to=to;
    //e[cnt].w=w;
    e[cnt].nxt=head[from];
    head[from]=cnt;
}
void dfs(int u,int pre)
{
    vis[u]=1;
    dp[u][1]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==pre||vis[v]) continue;
        dfs(v,u);
        dp[u][1]+=min(dp[v][0],dp[v][1]);
        dp[u][0]+=dp[v][1];
    }

}

void solve()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        cnt=0;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            head[i]=-1,dp[i][0]=dp[i][1]=vis[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int u,v,d;scanf("%d:(%d)",&u,&d);
            for(int j=1;j<=d;j++)
            {
                cin>>v;
                add(u,v);add(v,u);
            }
        }
        dfs(0,-1);
        printf("%d\n",min(dp[0][0],dp[0][1]));
    }

}
signed main()
{
    //ios;
    //int T;cin>>T;
    //while(T--)
        solve();
    return 0;
}


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P3088 [USACO13NOV]Crowded Cows S

小工具：可用lowerbound处理每个点所在左右边界的关系

#include
#define int long long
#define endl '\n'
#define For(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);++i)
#define ios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))
using namespace std;
const int N=5e5+5;;
const int inf=1e18;
const int mod=19980829;
int n,d,g,a[N];
struct node
{
    int x,h;
    bool operator <(const node &a){
        return x<a.x;
    }
}e[N];
struct n1
{
    int l,r;
}c[N];
//ST表
int lg[N];  //记录log2N的整数值
int st[N][30];  //以i为左端点长度为2的j次方的序列所求最值
void ST(int n)
{
    lg[1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        lg[i]=lg[i-1]+(1<<(lg[i-1]+1)==i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        st[i][0]=e[i].h;
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
    {
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
            st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]);
    }
}
int sch(int l,int r)
{
    if(l>r)
        return 0;
    int k=lg[r-l+1];
    return max(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);
}

void solve()
{
    cin>>n>>d;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>e[i].x>>e[i].h;
    sort(e+1,e+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int d1=e[i].x-d,d2=e[i].x+d;
        int pos1=lower_bound(e+1,e+n+1,node{d1,e[i].h})-e;
        int pos2=lower_bound(e+1,e+n+1,node{d2,e[i].h})-e;
        if(e[pos2].x>d2) pos2--;
        if(pos2>n) pos2--;
        //cout<
        c[++g].l=pos1,c[g].r=pos2;
    }
    ST(n);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int mx1=sch(c[i].l,i),mx2=sch(i,c[i].r);
        //cout<
        if(mx1>=e[i].h*2&&mx2>=e[i].h*2)
            ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
}
signed main()
{
    //ios;
    //int T;cin>>T;
    //while(T--)
        solve();
    return 0;
}

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