【小航的算法日记】哈希

一、概念

哈希表、哈希函数、哈希碰撞

二、模板

三、例题

题：242. 有效的字母异位词

给定两个字符串 s 和 t ，编写一个函数来判断 t 是否是 s 的字母异位词。

注意：若 s 和 t 中每个字符出现的次数都相同，则称 s 和 t 互为字母异位词。

示例 1:

输入: s = "anagram", t = "nagaram"
输出: true
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示例 2:

输入: s = "rat", t = "car"
输出: false
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提示:

1 <= s.length, t.length <= 5 * 104
s 和 t 仅包含小写字母 
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• 进阶: 如果输入字符串包含 unicode 字符怎么办？你能否调整你的解法来应对这种情况？

解：

解题思路：统计、统计、还是统计！

AC代码：

class Solution {
    public boolean isAnagram(String s, String t) {
        int[] hash = new int[26];
        for(char c : s.toCharArray()) {
            hash[c - 'a'] ++;
        }
        for(char c : t.toCharArray()) {
            hash[c - 'a'] --;
        }
        for(int h : hash) {
            if(h != 0) return false;
        }
        return true;
    }
}
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题：349. 两个数组的交集

给定两个数组 nums1 和 nums2 ，返回 它们的交集 。输出结果中的每个元素一定是 唯一 的。我们可以 不考虑输出结果的顺序 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出：[2]
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示例 2：

输入：nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出：[9,4]
解释：[4,9] 也是可通过的
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提示：

1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000
0 <= nums1[i], nums2[i] <= 1000
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解：

解题思路：哈希

AC代码：

class Solution {
    public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1 = nums1.length, len2 = nums2.length;
        if(len1 == 0 || len2 == 0) return new int[]{};
        int[] hash = new int[1001];
        for(int i : nums1) hash[i] ++;
        Set<Integer> res = new HashSet<>();
        for(int i : nums2) if(hash[i] != 0) res.add(i);
        return res.stream().mapToInt(i -> i).toArray();
    }
}
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题：202. 快乐数

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

输入：n = 19
输出：true
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解释：

12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
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示例 2：

输入：n = 2
输出：false
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提示：

1 <= n <= 231 - 1
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解：

解题思路：模拟

AC代码：

class Solution {
    Set<Integer> set = new HashSet<>();
    public boolean isHappy(int n) {
        if(set.contains(n)) return false;
        else set.add(n);
        if(n == 1) return true;
        return isHappy(getNextNum(n));
    }
    int getNextNum(int x) {
        int sum = 0;
        while(x > 0) {
            int y = x % 10;
            sum += y * y;
            x /= 10;
        }
        return sum;
    }
}
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题：1. 两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
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示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
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示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]
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提示：

• 2 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109
• 只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

解：

解题思路：朴素解法

AC代码：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int len = nums.length;
        for(int i = 0; i < len; ++ i) {
            for(int j = i + 1; j < len; ++ j) {
                if(nums[i] + nums[j] == target) {
                    return new int[] {i, j};
                }
            }
        }
        return new int[]{};
    }
}
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解题思路：哈希

AC代码：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0; i < nums.length; ++ i) {
            if(map.containsKey(nums[i])) return new int[] {map.get(nums[i]), i};
            else map.put(target - nums[i], i);
        }
        return new int[]{};
    }
}
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题：454. 四数相加 II

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

• 0 <= i, j, k, l < n
• nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0
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示例 2：

输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1
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提示：

n == nums1.length
n == nums2.length
n == nums3.length
n == nums4.length
1 <= n <= 200
-228 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 228
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解：

解题思路：Map + 分组

一句话：A + B + C + D = (A + B) + (C + D) = 题1.两数之和

AC代码：

class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int res = 0;
        for(int i : nums1) {
            for(int j : nums2) {
                map.put(i + j, map.getOrDefault(i + j, 0) + 1);
            }
        }
        for(int i : nums3) {
            for(int j : nums4) {
                res += map.getOrDefault(0 - i - j, 0);
            }
        }
        return res;
    }
}
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题：383. 赎金信

给你两个字符串：ransomNote 和 magazine ，判断 ransomNote 能不能由 magazine 里面的字符构成。

如果可以，返回 true ；否则返回 false 。

magazine 中的每个字符只能在 ransomNote 中使用一次。

示例 1：

输入：ransomNote = "a", magazine = "b"
输出：false
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示例 2：

输入：ransomNote = "aa", magazine = "ab"
输出：false
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示例 3：

输入：ransomNote = "aa", magazine = "aab"
输出：true
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提示：

1 <= ransomNote.length, magazine.length <= 105
ransomNote 和 magazine 由小写英文字母组成
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解：

解题思路：ransomNote能不能由magazine构成 ==> magazine出现的单词包含ransomNote出现过的单词

AC代码：

class Solution {
    // ransomNote能不能由magazine构成 ==> magazine出现的单词包含ransomNote出现过的单词
    public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) {
        int[] cnt = new int[26];
        if(ransomNote.length() > magazine.length()) return false;
        for(char c : magazine.toCharArray()) {
            cnt[c - 'a'] ++;
        }
        for(char c : ransomNote.toCharArray()) {
            cnt[c - 'a'] --;
            if(cnt[c - 'a'] < 0) return false;
        }
        return true;
    }
}
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题：15. 三数之和

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

• 注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
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示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
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示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。
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提示：

3 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105
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解：

解题思路：双指针

AC代码：

class Solution {
    // 双指针 => 不需要返回下标，只需要返回值 => 排序
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        for(int i = 0; i < nums.length; ++ i) {
            if(nums[i] > 0) return res;
            // 排序去重
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            int left = i + 1;
            int right = nums.length - 1;
            while(left < right) {
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if(sum < 0) left ++;
                else if(sum > 0) right --;
                else {
                    res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
                    while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                    right--; 
                    left++;
                }

            }
        }
        return res;
    }
}
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题：18. 四数之和

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

• 0 <= a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]
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示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]
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提示：

1 <= nums.length <= 200
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
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解：

解题思路：双指针，和上道题类似

AC代码：

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> quadruplets = new ArrayList<List<Integer>>();
        if (nums == null || nums.length < 4) {
            return quadruplets;
        }
        Arrays.sort(nums);
        int length = nums.length;
        for (int i = 0; i < length - 3; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            if ((long) nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) {
                break;
            }
            if ((long) nums[i] + nums[length - 3] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) {
                continue;
            }
            for (int j = i + 1; j < length - 2; j++) {
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
                    continue;
                }
                if ((long) nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) {
                    break;
                }
                if ((long) nums[i] + nums[j] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) {
                    continue;
                }
                int left = j + 1, right = length - 1;
                while (left < right) {
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if (sum == target) {
                        quadruplets.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
                        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
                            left++;
                        }
                        left++;
                        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
                            right--;
                        }
                        right--;
                    } else if (sum < target) {
                        left++;
                    } else {
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return quadruplets;
    }
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