Leecode第13题题解

题目

罗马数字包含以下七种字符: I， V，X， L，C，D 和 M。

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数5减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。

这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

解析

规则清楚了就分析规则中的特征。

特征一：正常情况下小数在大树的右边进行相加
特征二：如果小数在大数的左边则判断是否上面的六种情况并且相减。

以n为前m为后举例，从上面的特征分析如果相邻的两个数字是递减则相加（n>m = n+m）、递增则判断是否符合六种情况，而那六种情况的共同特征则是m是n的5和10倍，这种情况下（(n< m && ((n * 5) == m || (n * 10) == m)) = n-m）

编码

第一步：先预制罗马数字跟整数的对照关系，使用Map结构或者swith判断，swith判断的效率跟内存消耗更低。Map结构的代码整洁度跟可阅读性更好。

swith方式：

switch(Character.toString(s.charAt(i))){
	case "I": now = 1;break;
	case "V": now = 5;break;
	case "X": now = 10;break;
	case "L": now = 50;break;
	case "C": now = 100;break;
	case "D": now = 500;break;
	case "M": now = 1000;break;
}
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Map结构：

 HashMap<String,Integer> h = new HashMap(){{
           put("I",1);put("V",5);put("X",10);put("L",50);put("C",100);put("D",500);put("M",1000);
        }};
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2
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第二步：循环字符串，获取对应每个字符的整数。

    public static int romanToInt(String s) {
        int now = 0; // 当前值
        int sum = 0; // 总值
        int prev = 0; // 上一个值
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            switch(Character.toString(s.charAt(i))){
                case "I": now = 1;break;
                case "V": now = 5;break;
                case "X": now = 10;break;
                case "L": now = 50;break;
                case "C": now = 100;break;
                case "D": now = 500;break;
                case "M": now = 1000;break;
            }
        }
        return sum;
    }
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第三步：因为正常情况下都是递减相加，所以判断非正常逻辑也就是递增相减的情况。注意：递减减除的情况下要n-(m*2)，因为被减的数字在前已经执行过一次增加。

    public static int romanToInt(String s) {
        int now = 0; // 当前值
        int sum = 0; // 总值
        int prev = 0; // 上一个值
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            switch(Character.toString(s.charAt(i))){
                case "I": now = 1;break;
                case "V": now = 5;break;
                case "X": now = 10;break;
                case "L": now = 50;break;
                case "C": now = 100;break;
                case "D": now = 500;break;
                case "M": now = 1000;break;
            }
            if (prev < now && ((prev * 5) == now || (prev * 10) == now)){
                now = now - (prev << 1);
            }
            prev = now;
            sum = sum+now;
        }
        return sum;
    }
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比对

使用switch方式比Map的执行用时快了1/4，内存消耗相差不多，如下图3ms的为swith，4ms的为Map结构：