Leetcode581. 最短无序连续子数组

Leetcode581. 最短无序连续子数组

题目：
给你一个整数数组 nums ，你需要找出一个 连续子数组 ，如果对这个子数组进行升序排序，那么整个数组都会变为升序排序。
请你找出符合题意的 最短 子数组，并输出它的长度。

示例 1：

输入：nums = [2,6,4,8,10,9,15]
输出：5
解释：你只需要对 [6, 4, 8, 10, 9] 进行升序排序，那么整个表都会变为升序排序。
1
2
3

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：0
1
2

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：0
1
2

题解：

我们将给定的数组 $\text{nums}$表示为三段子数组拼接的形式，分别记作 ${\text{nums}}_A$ ，${\text{nums}}_B$，${\text{nums}}_C$。当我们对 ${\text{nums}}_B$进行排序，整个数组将变为有序。换而言之，当我们对整个序列进行排序，${\text{nums}}_A$和 ${\text{nums}}_C$都不会改变。

假设 ${\text{nums}}_B$在 $\text{nums}$ 中对应区间为 $[\text{left},\text{right}]$。

注意到 ${\text{nums}}_B$和 ${\text{nums}}_C$中任意一个数都大于等于 ${\text{nums}}_A$中任意一个数。因此有 ${\text{nums}}_A$中每一个数 ${\text{nums}}_i$都满足：

${\text{nums}}_i\le {\min }_{j=i+1}^{n-1}{\text{nums}}_j$

我们可以从大到小枚举 $i$，用一个变量 $\text{minn}$ 记录 ${\min }_{j=i+1}^{n-1}{\text{nums}}_j$。每次移动 $i$，都可以 $O(1)$ 地更新 $\text{minn}$。这样最后一个使得不等式不成立的 $i$ 即为 $\text{left}$。$\text{left}$ 左侧即为 ${\text{nums}}_A$能取得的最大范围。

同理，我们可以用类似的方法确定 $\text{right}$。在实际代码中，我们可以在一次循环中同时完成左右边界的计算。

特别地，我们需要特判 $\text{nums}$有序的情况，此时 ${\text{nums}}_B$的长度为 0。当我们计算完成左右边界，即可返回 ${\text{nums}}_B$的长度。

java代码：

 /**
     * 
     * @param nums
     * @return
     */
    public static int findUnsortedSubarray(int[] nums) {
        int maxValue = Integer.MIN_VALUE;
        int minValue = Integer.MAX_VALUE;
        int left = -1;
        int right = -1;
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (maxValue <= nums[i]) {
                maxValue = nums[i];
            } else {
                right = i;
            }
            if (minValue >= nums[n - 1 - i]) {
                minValue = nums[n - 1 - i];
            } else {
                left = n - 1 - i;
            }
        }
        return right == -1 ? -1 : right - left + 1;
    }
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