数据结构与算法-二分查找

记录一下二分查找算法的leetcode习题

69. x 的平方根
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被舍去 。

class Solution:
    def mySqrt(self, x: int) -> int:
        l , r = 0, x
        ans = 0
        while l <= r:
            mid = l + int((r-l)/2)
            if mid * mid <= x:
                ans = mid
                l = mid + 1
            else:
                r = mid -1
        return ans
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153. 寻找旋转排序数组中的最小值
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        l , r = 0, len(nums) - 1
        while l < r:
            mid = l + int((r-l)/2)
            if nums[mid] < nums[r]:
                r = mid 
            else:
                l= mid + 1
        return nums[l]
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154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II
给你一个可能存在 重复 元素值的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须尽可能减少整个过程的操作步骤。

class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        l , r = 0, len(nums)  -1
        while l < r:
            mid = l + int((r-l) /2)
            if nums[mid] < nums[r]:
                r = mid
            elif nums[mid] > nums[r]:
                l = mid + 1
            else:
                r -=1
        return nums[l]
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33. 搜索旋转排序数组
题目描述：整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

在这里插入代码片
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35. 搜索插入位置
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

class Solution:
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        i,j=0,len(nums) - 1
        while i <= j:
            mid = (i + j) // 2
            if nums[mid] < target:
                i = mid + 1
            else:
                j = mid - 1
        return i
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34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

在这里插入代码片
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74. 搜索二维矩阵
编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

在这里插入代码片
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240. 搜索二维矩阵 II
编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        c,r = len(matrix) ,len(matrix[0])-1
        i , j = 0 ,r
        while i < c and j >=0:
            if target < matrix[i][j]:
                j -= 1
            elif target > matrix[i][j]:
                i +=1
            elif target == matrix[i][j]:
                return True
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