998. 最大二叉树 II（难度：中等）

998. 最大二叉树 II（难度：中等）

题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-binary-tree-ii/

题目描述：

最大树 定义：一棵树，并满足：其中每个节点的值都大于其子树中的任何其他值。

给你最大树的根节点 root 和一个整数 val 。

就像 之前的问题 那样，给定的树是利用 Construct(a) 例程从列表 a（root = Construct(a)）递归地构建的：

• 如果 a 为空，返回 null 。
• 否则，令 a[i] 作为 a 的最大元素。创建一个值为 a[i] 的根节点 root 。
• root 的左子树将被构建为 Construct([a[0], a[1], ..., a[i - 1]]) 。
• root 的右子树将被构建为 Construct([a[i + 1], a[i + 2], ..., a[a.length - 1]]) 。
• 返回 root 。

请注意，题目没有直接给出 a ，只是给出一个根节点 root = Construct(a) 。

假设 b 是 a 的副本，并在末尾附加值 val。题目数据保证 b 中的值互不相同。

返回 Construct(b) 。

示例 1：

输入：root = [4,1,3,null,null,2], val = 5
输出：[5,4,null,1,3,null,null,2]
解释：a = [1,4,2,3], b = [1,4,2,3,5]
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示例 2：

输入：root = [5,2,4,null,1], val = 3
输出：[5,2,4,null,1,null,3]
解释：a = [2,1,5,4], b = [2,1,5,4,3]
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示例 3：

输入：root = [5,2,3,null,1], val = 4
输出：[5,2,4,null,1,3]
解释：a = [2,1,5,3], b = [2,1,5,3,4]
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提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 100] 内
• 1 <= Node.val <= 100
• 树中的所有值 互不相同
• 1 <= val <= 100

解法：递归

题目大致意思如下：

首先，如果有一个数组a要构造最大树，最大树的构造过程，先找到数组中的最大元素，然后将其作为根节点，然后将左右两边数组分别组成左右子树。

但是，这道题并没有给我们提供数组a，而是一个由数组a构成的最大树的根节点root，和一个值val，已知val是数组a后面新增的一个元素。

综合最大树的定义，数组最左边的元素，要不然是最大值，作为树的跟节点，要不然就一定在根节点的右子树上。通过题目意思，我们可以得到 val 和根节点root之间分为下面两种情况：

• val > root.val，val的构成新节点treeNode作为根节点，原root节点作为treeNode的左子节点。
• val < root.val，val的构成新节点treeNode一定在根节点root的右子树上面。

至此，我们可以一直递归右子树，直到找到val > root.val的节点，或者是遍历完所有的右子树都没有找到合适的，那么val 构成的新节点就一定是最后一层叶子节点的右叶子节点。到我们已经可以构成递归算法了，找到递归的退出条件：

• val > root.val，val的构成新节点treeNode作为根节点，原root节点作为treeNode的左子节点。
• root == null，val的构成新节点treeNode作为根节点，返回。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode insertIntoMaxTree(TreeNode root, int val) {
        if(root == null) {
            return new TreeNode(val);
        }

        if(val > root.val) {
            TreeNode treeNode = new TreeNode(val);
            treeNode.left = root;
            return treeNode;
        } else {
            root.right = insertIntoMaxTree(root.right,val);
        }
        return root;
    }
}

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