134.加油站

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

当老司机学会了贪心算法 :: labuladong的算法小抄 (gitee.io) 

思路1：暴力解法 

把每个加油站都当成起点，挨个试一遍

//暴力解法，把每个加油站都当成起点挨个试一遍
class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int n=gas.size();
        int number=-1;
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            int res=0;
            for(int j=0;j
            {
                int index=(i+j)%n;//通过取余n达到循环遍历的目的
                res+=gas[index];
                res-=cost[index];
                if(res<0)//一旦中途油量小于0，就代表无法成功
                    break;
            }
            if(res>=0)//循环遍历一遍后，油量仍然大于等于0，代表成功
            {
                number=i;
                break;
            }
        }
        return number;
    }
};

 思路2：数学法

以0为起点，统计油箱中油量的变化，以油箱中油量最低的点作为起点（在起点时油箱内油量为0，所有相当于把下图向上平移至所有结点都大于等于0）

//数学法，以0为起点，统计油箱中油量的变化，以油箱中油量最低的点作为起点
class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int n=gas.size();
        int minSum=0;
        int sum=0;
        int start=0;
        for(int i=0;i//以0作为起点
        {
            sum+=gas[i]-cost[i];//油箱中油量的变化
            if(sum//以油箱中油量最低的点作为起点
            {
                minSum=sum;
                start=i+1;
            }
        }
        if(sum<0)//总加油量小于总耗油量，肯定不能环绕一周
            return -1;
        //start等于n时，由于是环形数组，相当于在编号0处
        return start==n?0:start;
    }
};

 思路3：贪心算法

如果选择 i 作为起点刚好无法走到站点 j ，那么 i 及 i 和 j 中间的任意站点都不可能作为起点，此时应选 j 当起点

//贪心算法：如果选择i作为起点刚好无法走到站点j，那么i及i和j中间的任意站点都不可能作为起点，此时起点应选j
class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int n=gas.size();
        int contain=0;
        int sum=0;
        int start=0;
        for(int i=0;i//总加油量小于总耗油量，肯定不能环绕一周
        {
            sum+=gas[i]-cost[i];
        }
        if(sum<0)
            return -1;
            
        for(int i=0;i
        {
            contain+=gas[i]-cost[i];
            if(contain<0)//如果从start无法到达i+1，那么就应该选i+1作为起点
            {
                contain=0;
                start=i+1;
            }         
        }
        return start==n?0:start;
    }
};