435.无重叠区间 | 452.用最少数量的箭引爆气球

435.无重叠区间

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。

示例 1:

输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
示例 2:

输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:

输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。
 

思路：贪心算法

贪心算法之区间调度问题 :: labuladong的算法小抄 (gitee.io)

每次都选择结束时间最早的区间，那么所能保留的不重叠的区间就会越多

1、从区间集合 intvs 中选择一个区间 x，这个 x 是在当前所有区间中结束最早的（end 最小）。

2、把所有与 x 区间相交的区间从区间集合 intvs 中删除。

3、重复步骤 1 和 2，直到 intvs 为空为止。之前选出的那些 x 就是最大不相交子集。

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int>& a,vector<int>& b)
    {
        return a[1]1];
    }
    int eraseOverlapIntervals(vectorint>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);//按结束时间end升序排序
        int n=intervals.size();
        int base=intervals[0][1];//选择结束时间最早的作为基准
        int count=1;//count表示不重叠区间的最大数量
        for(int i=1;i
        {
            //一遇到起始时间比基准大的区间，就选它的结束时间作为基准，最大数量加一
            //这里运用了贪心算法，每次都选择结束时间最早的区间，那么所能保留的不重叠的区间就会越多
            if(intervals[i][0]>=base)
            {
                base=intervals[i][1];
                count++;
            }
        }
        int res=n-count;//移除区间的最小数量=总数量-不重叠区间的最大数量
        return res;
    }
};

 452.用最少数量的箭引爆气球

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足  xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小弓箭数 。

 
示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

思路：同上

如果最多有 n 个不重叠的区间，那么就至少需要 n 个箭头来穿透所有区间 

class Solution {
public:
    //引爆所有气球的最小弓箭数=不重叠区间的最大数量
    int findMinArrowShots(vectorint>>& points) {
        sort(points.begin(),points.end(),[](vector<int>& a,vector<int>& b){return a[1]1];});
        int base=points[0][1];
        int count=1;
        for(int i=1;isize();i++)
        {
            //满足start<=x<=end，则该气球会被引爆
            //所以要选择>base(end)的区间
            if(points[i][0]>base) 
            {
                count++;
                base=points[i][1];
            }
        }
        return count;
    }
};