集美大学 - 2840 - 实验4-1

实验4-1-1-while和do-while 最大公约数和最小公倍数

本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。

输入格式：
输入在一行中给出两个正整数M和N（≤1000）。

输出格式：
在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数，两数字间以1空格分隔。

输入样例：

511 292
1

输出样例：

73 2044
1

#include

int main() {
    int x, y, t, a, b;
    scanf("%d %d", &x, &y);
    a = x, b = y;
    while (b != 0) {
        t = a % b;
        a = b;
        b = t;
    }
    int cnt = 2;
    if (x % y == 0 || y % x == 0) {
        if (x > y) x = x;
        else x = y;
    } else {
        while (1) {
            if ((cnt * x) % y == 0) {
                x = x * cnt;
                break;
            }
            cnt++;
        }
    }
    printf("%d %d", a, x);
    return 0;
}
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说明：

1. 在C++里面，求最大公约数可以使用__gcd。
2. 最小公倍数$lcm=\frac{ab}{gcd}$

实验4-1-2-while和do-while 求奇数和

本题要求计算给定的一系列正整数中奇数的和。

输入格式：
输入在一行中给出一系列正整数，其间以空格分隔。当读到零或负整数时，表示输入结束，该数字不要处理。

输出格式：
在一行中输出正整数序列中奇数的和。

输入样例：

8 7 4 3 70 5 6 101 -1
1

输出样例：

116
1

#include

int main() {
    int x;
    int sum = 0;
    scanf("%d", &x);
    while (x > 0) {
        if (x % 2 != 0) sum = sum + x;
        scanf("%d", &x);
    }
    printf("%d", sum);
    return 0;
}
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实验4-1-3 -for 找出最小值

本题要求编写程序，找出给定一系列整数中的最小值。

输入格式：
输入在一行中首先给出一个正整数n，之后是n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：
在一行中按照“min = 最小值”的格式输出n个整数中的最小值。

输入样例：

4 -2 -123 100 0
1

输出样例：

min = -123
1

#include

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int cnt = 1;
    int a;
    scanf("%d", &a);
    int x;
    if (n == 1) printf("min = %d", a);
    else {
        while (cnt <= n - 1) {
            scanf("%d", &x);
            if (a <= x) a = a;
            else a = x;
            cnt++;
        }
        printf("min = %d", a);
    }
    return 0;
}
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实验4-1-4-while和do-while 求整数的位数及各位数字之和

对于给定的正整数N，求它的位数及其各位数字之和。

输入格式：
输入在一行中给出一个不超过$10^9$
的正整数N。

输出格式：
在一行中输出N的位数及其各位数字之和，中间用一个空格隔开。

输入样例：

321
1

输出样例：

3 6
1

#include

int main() {
    int N;
    scanf("%d", &N);
    int cnt = 0;
    int sum = 0;
    while (N != 0) {
        int y;
        y = N % 10;
        N = N / 10;
        sum = sum + y;
        cnt++;
    }
    printf("%d %d", cnt, sum);
    return 0;
}
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实验4-1-5-while和do-while 韩信点兵

在中国数学史上，广泛流传着一个“韩信点兵”的故事：韩信是汉高祖刘邦手下的大将，他英勇善战，智谋超群，为汉朝建立了卓越的功劳。据说韩信的数学水平也非常高超，他在点兵的时候，为了知道有多少兵，同时又能保住军事机密，便让士兵排队报数：

• 按从1至5报数，记下最末一个士兵报的数为1；
• 再按从1至6报数，记下最末一个士兵报的数为5；
• 再按从1至7报数，记下最末一个士兵报的数为4；
• 最后按从1至11报数，最末一个士兵报的数为10；

请编写程序计算韩信至少有多少兵。

输入格式：
本题无输入

输出格式：
输出韩信至少拥有的士兵人数。

#include

int main() {
    int cnt = 1;
    for (cnt = 1;; cnt++) {
        if (cnt % 5 == 1 && cnt % 6 == 5 && cnt % 7 == 4 && cnt % 11 == 10) break;
    }
    printf("%d", cnt);
    return 0;
}
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实验4-1-6 -for 求分数序列前N项和

本题要求编写程序，计算序列 2/1+3/2+5/3+8/5+… 的前N项之和。注意该序列从第2项起，每一项的分子是前一项分子与分母的和，分母是前一项的分子。

输入格式：
输入在一行中给出一个正整数N。

输出格式：
在一行中输出部分和的值，精确到小数点后两位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例：

20
1

输出样例：

32.66
1

#include

int main() {
    int N;
    scanf("%d", &N);
    int cnt = 1;
    double sum = 0;
    double a, b;
    a = 1;
    b = 2;
    while (cnt <= N) {
        double t;
        sum = sum + b / a;
        t = b;
        b = a + b;
        a = t;
        cnt++;
    }
    printf("%.2f", sum);
    return 0;
}
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实验4-1-7 -for 特殊a串数列求和

给定两个均不超过9的正整数a和n，要求编写程序求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a（n个a）之和。

输入格式：
输入在一行中给出不超过9的正整数a和n。

输出格式：
在一行中按照“s = 对应的和”的格式输出。

输入样例：

2 3
1

输出样例：

s = 246
1

#include
#include

int main() {
    int a, n, x, sum = 0, m;
    scanf("%d %d", &a, &n);
    x = pow(10, n);
    m = a;
    while (a < x) {
        sum = sum + a;
        a = 10 * a + m;
    }
    printf("s = %d", sum);
    return 0;
}
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实验4-1-8-while和do-while 求给定精度的简单交错序列部分和

本题要求编写程序，计算序列部分和 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + … 直到最后一项的绝对值不大于给定精度eps。

输入格式：
输入在一行中给出一个正实数eps。

输出格式：
在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后六位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例1：

4E-2
1

输出样例1：

sum = 0.854457
1

输入样例2：

0.02
1

输出样例2：

sum = 0.826310
1

#include
#include

int main() {
    double eps, sum = 0;
    double x = 1;
    scanf("%lf", &eps);
    if (eps >= 1) sum = 1;
    else {
        while (1 / (3 * x - 2) >= eps) {
            sum = sum + pow(-1, x + 1) / (3 * x - 2);
            x++;
        }
    }
    printf("sum = %f", sum);
    return 0;
}
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实验4-1-9 -while和do-while／if-else 猜数字游戏

猜数字游戏是令游戏机随机产生一个100以内的正整数，用户输入一个数对其进行猜测，需要你编写程序自动对其与随机产生的被猜数进行比较，并提示大了（“Too big”），还是小了（“Too small”），相等表示猜到了。如果猜到，则结束程序。程序还要求统计猜的次数，如果1次猜出该数，提示“Bingo!”；如果3次以内猜到该数，则提示“Lucky You!”；如果超过3次但是在N（>3）次以内（包括第N次）猜到该数，则提示“Good Guess!”；如果超过N次都没有猜到，则提示“Game Over”，并结束程序。如果在到达N次之前，用户输入了一个负数，也输出“Game Over”，并结束程序。

输入格式：
输入第一行中给出两个不超过100的正整数，分别是游戏机产生的随机数、以及猜测的最大次数N。最后每行给出一个用户的输入，直到出现负数为止。

输出格式：
在一行中输出每次猜测相应的结果，直到输出猜对的结果或“Game Over”则结束。

输入样例：

58 4
70
50
56
58
60
-2
1
2
3
4
5
6
7

输出样例：

Too big
Too small
Too small
Good Guess!
1
2
3
4

#include

int main() {
    int rand_number, x, cnt = 1, N;
    scanf("%d", &rand_number);
    scanf("%d", &N);
    while (cnt <= N) {
        scanf("%d", &x);
        if (x < 0) break;
        if (x > rand_number) printf("Too big\n");
        else if (x < rand_number) printf("Too small\n");
        else if (x == rand_number) break;
        cnt++;
    }
    if (x == rand_number && cnt <= N) {
        if (cnt == 1)printf("Bingo!");
        else if (cnt == 2 || cnt == 3)printf("Lucky You!");
        else printf("Good Guess!");
    } else if (x < 0 || cnt > N) printf("Game Over");
    return 0;
}
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说明：这是一个假随机数，相当于说你输入的第一个数字就是要猜的随机数。

实验4-1-10-while和do-while 兔子繁衍问题

一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，请问第1个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才可以达到N对？

输入格式：
输入在一行中给出一个不超过10000的正整数N。

输出格式：
在一行中输出兔子总数达到N最少需要的月数。

输入样例：

30
1

输出样例：

9
1

#include

int f(int x) {
    if (x == 1 || x == 2) return 1;
    else return f(x - 1) + f(x - 2);
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int i = 1;
    while (1) {
        if (f(i) >= n) {
            printf("%d", i);
            break;
        }
        i++;
    }
    return 0;
}
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说明：这就是一个斐波那契数列。

实验4-1-11-for 高空坠球

皮球从某给定高度自由落下，触地后反弹到原高度的一半，再落下，再反弹，……，如此反复。问皮球在第n次落地时，在空中一共经过多少距离？第n次反弹的高度是多少？

输入格式：
输入在一行中给出两个非负整数，分别是皮球的初始高度和n，均在长整型范围内。

输出格式：
在一行中顺序输出皮球第n次落地时在空中经过的距离、以及第n次反弹的高度，其间以一个空格分隔，保留一位小数。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例：

33 5
1

输出样例：

94.9 1.0
1

#include
#include

int main() {
    long long height, n;
    long long cnt = 2;
    scanf("%lld %lld", &height, &n);
    double a = height, b;
    if (n == 1) printf("%.1f %.1f", (double) height, (double) height / 2);
    else if (n > 1) {
        while (cnt <= n) {
            a = a + pow((double) 1 / 2, cnt - 2) * height;
            b = pow((double) 1 / 2, cnt) * height;
            cnt++;

        }
        printf("%.1f %.1f\n", a, b);
    } else if (n == 0) printf("0.0 0.0");
    return 0;
}
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实验4-1-12-while和do-while 黑洞数

黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。

任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。（6174为四位黑洞数。）

例如，对三位数207：

• 第1次重排求差得：720 - 27 ＝ 693；
• 第2次重排求差得：963 - 369 ＝ 594；
• 第3次重排求差得：954 - 459 ＝ 495；

以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同，一次转换后即为0。

任意输入一个三位数，编程给出重排求差的过程。

输入格式：
输入在一行中给出一个三位数。

输出格式：
按照以下格式输出重排求差的过程：

序号: 数字重排后的最大数 - 重排后的最小数 = 差值
序号从1开始，直到495出现在等号右边为止。

输入样例：

123
1

输出样例：

1: 321 - 123 = 198
2: 981 - 189 = 792
3: 972 - 279 = 693
4: 963 - 369 = 594
5: 954 - 459 = 495
1
2
3
4
5

#include

int max(int x) {
    int a, b, c;
    a = x / 100;
    b = x % 100 / 10;
    c = x % 10;
    if (a >= b && a >= c) {
        if (b >= c) return 100 * a + 10 * b + c;
        else return 100 * a + 10 * c + b;
    } else if (b >= a && b >= c) {
        if (a >= c) return 100 * b + 10 * a + c;
        else return 100 * b + 10 * c + a;
    } else if (c >= a && c >= b) {
        if (a >= b) return 100 * c + 10 * a + b;
        else return 100 * c + 10 * b + a;
    }
}

int min(int x) {
    int a, b, c;
    a = x / 100;
    b = x % 100 / 10;
    c = x % 10;
    if (a >= b && a >= c) {
        if (b >= c) return 100 * c + 10 * b + a;
        else return 100 * b + 10 * c + a;
    } else if (b >= a && b >= c) {
        if (a >= c) return 100 * c + 10 * a + b;
        else return 100 * a + 10 * c + b;
    } else if (c >= a && c >= b) {
        if (a >= b) return 100 * b + 10 * a + c;
        else return 100 * a + 10 * b + c;
    }
}

int main() {
    int m;
    int cnt = 1;
    scanf("%d", &m);
    int a;
    if (m == 495)printf("1: 954 - 459 = 495");
    while (m != 495) {
        a = m;
        m = max(m) - min(m);
        printf("%d: %d - %d = %d\n", cnt, max(a), min(a), max(a) - min(a));
        cnt++;
    }
    return 0;
}
1
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50