201912-3 CCF 化学方程式 （满分题解）

问题描述

化学方程式题目链接

解题思路

判断化学方程式两边元素种类以及个数是否相等
那么就对左右两边表达式分别处理，存储在map中，两个map可以直接比较大小，得出答案
对于单独一边的表达式，又可以根据加号进行分割成各项
对每一项
首先先剥离出前面的数字系数
然后将后面那一串进行递归处理（因为可能会出现括号嵌套）
将每一项处理后的map进行合并成一个总的map
进行比较

实现技巧

map可以直接用==进行比较是否相等
对于有嵌套的问题，尝试用递归去进行解决
递归的范围仔细考虑，是整个字符串？还是只递归括号内的内容？递归如何结束？
函数使用字符串下标引用的时候千万要注意，越界，出现TLE仔细查看逻辑

代码实现

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef unordered_map <string, int> MPSI;

bool is_num(char c)
{
    return c >= '0' && c <= '9';
}

bool is_big(char c)
{
    return c >= 'A' && c <= 'Z';
}

bool is_small(char c)
{
    return c >= 'a' && c <= 'z';
}

MPSI deal(string str, int &i)
{
    MPSI tmp;
    
    for (; i < str.size();)
    {
        if (is_big(str[i])) //当前字符为大写字母
        {
            string s1 = "", s2 = "";
            s1 += str[i ++]; //i指向大写字母的后一位
            while (i < str.size() && is_small(str[i])) s1 += str[i ++]; //若有小写元素，则包含小写元素

            int num = 1;
            while (i < str.size() && is_num(str[i])) s2 += str[i ++]; //判断元素后是否有数字
            if (s2.size()) num = atoi(s2.c_str());
            
            tmp[s1] += num; //将这个元素的个数纳入哈希中，记住是+=， 不是=，因为这个元素可能在这项里出现多次
        }
        else if (str[i] == '(') //当前字符为（
        {
            i ++; //过滤掉（
            MPSI r = deal(str, i);//递归处理括号内的内容，并且i随着变化，当返回时，str【i】是）
            i ++; //过滤掉）

            //判断）后是否有数字
            int num = 1;
            string s = "";
            while (i < str.size() && is_num(str[i])) s += str[i ++];
            if (s.size()) num = atoi(s.c_str());

            for (auto x : r)
            {
                tmp[x.first] += x.second * num; ///记住这里也是+= ，而不是=
            }
        }
        else if (str[i] == ')') break;
    }
    return tmp;
}

MPSI work(string str) //根据加号分割每一项进行处理
{
    MPSI res;
    for (int i = 0; i < str.size(); i ++)
    {
        int j = i;
        while (j < str.size() && str[j] != '+') j ++;
        string tmp = str.substr(i, j - i);
        
        int c = 1;
        string num = "";
        int k = 0;
        while (k < tmp.size() && is_num(tmp[k])) num += tmp[k ++];
        if (k) c = atoi(num.c_str());
        
        auto t = deal(tmp, k); //返回每一项元素总和的哈希
        
        for (auto x : t)
        {
            res[x.first] += x.second * c;
            //cout << x.first << " " << x.second << endl;
        }
        //puts("");
        i = j;
    }
    return res;
}


int main()
{
    string str;
    int n;
    cin >> n;
    getchar();

    while (n --)
    {
        getline(cin, str);

        int t = str.find('='); //根据等号将左右两边分开处理
        MPSI res1 = work(str.substr(0, t));
        MPSI res2 = work(str.substr(t + 1));
        
        if (res1 == res2) puts("Y");
        else puts("N");
    }
    return 0;
}
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