【广度优先搜索】leetcode 111. 二叉树的最小深度

111. 二叉树的最小深度

题目描述

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明： 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例1：

输入： root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出： 2

示例2：

输入： root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出： 5

提示

• $树中节点数的范围在[0,10^5]内$
• $-1000<=Node.val<=1000$

方法：广度优先搜索

解题思路

广度优先遍历是按层层推进的方式，遍历每一层的节点。广度优先需要用队列作为辅助结构，我们先将根节点放到队列中，然后不断遍历队列。

首先拿出根节点，如果左子树/右子树不为空，就将他们放入队列中。第一遍处理完后，根节点已经从队列中拿走了，而根节点的两个孩子已放入队列中了，现在队列中就有两个节点 9 和 20。

第二次处理，会将 9 和 20 这两个节点从队列中拿走，然后再将 9 和 20 的子节点放入队列中，现在队列中就有两个节点 15，7。

在遍历的过程中如果遇到有一个节点的左右子树均为空，此时说明根节点到该节点的距离最小，即为二叉树的最小深度。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if(root != NULL)    que.push(root);
        int depth = 0;
        while(!que.empty()) {
            int size = que.size();
            int i;
            depth++;
            for(i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                if(node->left == NULL && node->right == NULL)
                    break;
                if(node->left)  que.push(node->left);
                if(node->right) que.push(node->right);
            }
            if(i < size)
                break;
        }
        return depth;
    }
};
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复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$。
• 空间复杂度：$O(n)$。