高数 | 【重积分】三维立体的形心坐标

半球体的形心：(3/8)r

 

 可知，半球体的形心在半球体中的位置：
1、位于半球体的轴线上。
2、与底面的距离为：(3/8)r 。

圆锥体的形心： (1/4)h

 

 可知，圆锥体的形心在圆锥体中的位置：
1、位于圆锥体的轴线上。
2、与底面的距离为：(1/4)h 。

圆台体的形心

 r1：圆台体的下底面半径。r2：圆台体的上底面半径。h：圆台体的高。
（h0：虚拟圆锥体的高，在上面的运算中未涉及到。）
x(形心)的表达式便是：圆台体的形心到圆台体的下底面的距离。
如果将x(形心)的表达式中的r1与r2调换，那么表达式所代表的便是：圆台体的形心到圆台体的上底面的距离。

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来源

【图片】三维立体的形心【世事纷扰吧】_百度贴吧