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lingo 零基础学习系列教程初识LINGO_哔哩哔哩_bilibili

1.x1>1与x1>=1等价，不存在严格大于

2.求解线性规划，二次规划，部分非线性规划

二次规划定义如下

3.利用lingo，可以建立简单模型/基于集合的模型

4.集合的表示和运用是lingo的重点

5.lingo可以求出线性规划的解，发现无界解、无可行解，对于多重解只能给出一个解，无法提示该解释该解是多重解的一个。

6.简单模型，两部分：目标函数和约束条件

目标函数：min/max=表达式，不要写z

约束条件：变量的非负约束是默认约束，如果某些变量是负数约束，要显式写出来

注：乘号*不能省略；目标函数和约束条件的顺序没有要求

不写默认约束

不区分大小写

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注释以!开头

重点：基于集合的专业模型

三部分组成集合的专业模型

第一部分：集合定义部分

第二部分：数据定义部分

第三部分：目标函数与约束条件定义部分

!注释;

model:

sets:

endsets

data:

enddata

end

线性规划的三种形式

模型的一般形式：写到论文上的形式

向量形式--》矩阵形式

约束条件多，变量多

集合的运用表示

错误示例：

正确：

非线性规划采用全局求解器

数学函数

原始集合

此处集合有顺序


model:
 
sets:
item/1..10/:weight,profit,x;
 
endsets
 
data:
weight=6 3 4 5 1 2 3 5 4 2;
profit=540 200 180 350 60 150 280 450 320 120;
enddata
 
max=@sum(item(i):profit(i)*x(i));
 
@sum(item(i):weight(i)*x(i))<=30;
@for(item(i):@bin(x(i)));
end

起始只能从1开始

集合元素放到数据段中赋值

集合遍历函数

练习


model:
 
sets:
item:weight,profit,x;
 
endsets
 
data:
item weight profit=
1 6 540
2 3 200
3 4 180
4 5 350
5 1 60
6 2 150
7 3 280
8 5 450
9 4 320
10 2 120
;
 
enddata
 
max=@sum(item(i):profit(i)*x(i));
 
@sum(item(i):weight(i)*x(i))<=30;
@for(item(i):@bin(x(i)));
 
totalw=@sum(item:weight);
totalp=@sum(item:profit);
 
sigma_x=@sum(item:x);
sigma_w=@sum(item:weight*x);
p=@prod(item:weight);
 
max_w=@max(item:weight);
min_w=@min(item:weight);
 
max_p=@max(item:profit);
min_p=@min(item:profit);
end


model:
sets:
A/1..10/:x;
endsets
@for(A(i)|i#le#5:x(i)=i^2);
@for(A(i)|i#gt#5:x(i)=@sqrt(i));
end


model:
sets:
A/1..10/:x;
endsets
@for(A(i)|i#le#5:x(i)=i^2);
@for(A(i)|i#gt#5:x(i)=@sqrt(i));
p = @prod(A(i)|i#le#5:x(i));
s = @sum(A(i)|i#gt#5:x(i)^2);
end