72.编辑距离 | 583.两个字符串的删除操作

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
 

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

思路：动态规划

经典动态规划：编辑距离 :: labuladong的算法小抄 (gitee.io)

dp函数+备忘录 

//dp函数+备忘录
class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) 
    {
        vectorint>> memo(word1.size(),vector<int>(word2.size(),1000));
        return dp(word1,word2,0,0,memo);
    }
    //dp函数定义：返回把s1[i..]转换成s2[j..]所使用的最小操作数
    int dp(string& s1,string& s2,int i,int j,vectorint>>& memo)
    {
        if(i>=s1.size())//s1下标越界，说明还要把s2剩下的字母都添加到s1上
            return s2.size()-j;
        if(j>=s2.size())//s2下标越界，说明还要把s1多余的字母都删掉
            return s1.size()-i;
        if(memo[i][j]!=1000)//备忘录，减少重复计算
            return memo[i][j];
        //动态转移
        if(s1[i]==s2[j])
            memo[i][j]=dp(s1,s2,i+1,j+1,memo);
        else
            memo[i][j]=1+min(min(dp(s1,s2,i+1,j+1,memo),dp(s1,s2,i+1,j,memo)),dp(s1,s2,i,j+1,memo));
        return memo[i][j];
    }
};

dp数组

class Solution{
public:
    int minDistance(string word1,string word2)
    {
        //dp数组定义：把s1[0..i]转换成s2[0..j]的最少操作数是dp[i+1][j+1]
        vectorint>> dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1));
        for(int i=0;i<=word1.size();i++)
        {
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int j=0;j<=word2.size();j++)
        {
            dp[0][j]=j;
        }
        for(int i=1;i<=word1.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<=word2.size();j++)
            {
                if(word1[i-1]==word2[j-1])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                else
                    dp[i][j]=1+min(dp[i-1][j-1],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]));
            }
        }
        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};

 

583.两个字符串的删除操作 

给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和  word2 相同所需的最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1：

输入: word1 = "sea", word2 = "eat"
输出: 2
解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"
示例  2:

输入：word1 = "leetcode", word2 = "etco"
输出：4

dp函数+备忘录 

//dp函数+备忘录
class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vectorint>> memo(word1.size(),vector<int>(word2.size(),1000));
        return dp(word1,word2,0,0,memo);
    }
    //dp函数定义：返回使得s[i..]和s[j..]相同所需的最小步数
    int dp(string& s1,string& s2,int i,int j,vectorint>>& memo)
    {
        if(i>=s1.size())
            return s2.size()-j;
        if(j>=s2.size())
            return s1.size()-i;
        if(memo[i][j]!=1000)
            return memo[i][j];
        if(s1[i]==s2[j])
            memo[i][j]=dp(s1,s2,i+1,j+1,memo);
        else
            memo[i][j]=1+min(dp(s1,s2,i+1,j,memo),dp(s1,s2,i,j+1,memo));
        return memo[i][j];
    }
};

 dp数组

//dp数组
class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        //dp[i][j]表示使word1[0..i-1]和word2[0..j-1]相同所需的最小步数
        vectorint>> dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1));
        for(int i=0;i<=word1.size();i++)
            dp[i][0]=i;
        for(int j=0;j<=word2.size();j++)
            dp[0][j]=j;
        for(int i=1;i<=word1.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<=word2.size();j++)
            {
                if(word1[i-1]==word2[j-1])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                else
                    dp[i][j]=1+min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};