【工程光学】光度学&色度学

ref《工程光学》第五版 郁道银

1.光度学基本量

辐射量

光学量

光谱光效率函数

人眼对不同波长光响应的灵敏度函数

• 明视觉
  • $$d{\varphi }_{\nu }(\lambda )=K_{m}V(\lambda ){\varphi }_e(\lambda )d\lambda$$
  • $K_m=683lm/W$: 明视觉条件下单色光($\lambda =5.55\times 10^{-7}\mathrm{m},\mathrm{V}(\lambda )=1$)的绝对光谱光效率值
• 暗视觉
  • $$d{\varphi }_{\nu }(\lambda )=K_m^{\prime }{V}^{\prime }(\lambda ){\varphi }_e(\lambda )d\lambda$$
  • $K_m^{\prime }=1755lm/W$: 暗视觉条件下单色光($\lambda =5.07\times 10^{-7}\mathrm{m},{\mathrm{V}}^{\prime }(\lambda )=1$)的绝对光谱光效率值

2.传播过程光学量变化规律

• 点光源在距离$r$的表面上形成的照度
  • $$E=\frac{I}{r^2}\cos \theta$$
    • $I$: 光源发光强度
    • $r$: 光源–被照面距离
    • $\theta$: 被照面法线与光源,被照面中心连线的夹角
  • 平方反比定律: 点光源在被照面形成的照度 反比于 光源到被照面距离²
• 面光源在距离$r$的表面形成的照度
  • $$E=\frac{d\varphi }{dA}=\frac{Ld{A}_s\cos {\theta }_1\cos {\theta }_2}{r^2}$$
    • $L$: 光源亮度
    • $d{A}_s$: 面积
    • ${\theta }_1,{\theta }_2$: 两个表面的法线分别于$r的夹角$
• 单一介质元光管内亮度的传递
  • 两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间称元光管. 光在元光管传播, 各截面亮度相等
• 光束经界面反射与折射后的亮度
  • 一光束投射到两透明介质分界面, 形成反射,透射两路光
  • 反射光 $L_1=\rho L$
  • 透射光 $L^{\prime }=(1-\rho )L\frac{n^{\prime 2}}{n^2}$
• 余弦辐射体
  • 任意$\theta$角方向上, 发光强度$I_0=I_N\cos \theta$的发光表面为余弦辐射体(漫透射体与漫反射体也是)
  • 各个方向上光亮度相同
  • $$\varphi =LdA{\int }_{\phi =0}^{\phi =2\pi }{\int }_{\theta =0}^{\theta =U}\sin \theta \cos \theta d\theta d\phi =\pi LdA{\sin }^{2}U$$

3.颜色

• 颜色: 不同波长可见光辐射作用于人的视觉器官产生的心理感受
  • 彩色&非彩色; 光源色&物体色&荧光色
• 表观特征
  • 明度: 颜色的明亮程度
  • 色调: 区分不同颜色特征
  • 饱和度: 颜色接近光谱色的程度

4.能量损失

$$\tau =\frac{{\Phi }^{\prime }}{\Phi }$$

• $\tau =1$: 无损失
• 能量损失来源
  • 通过两个透明介质界面的反射损失
  • 介质吸收造成的光能损失
  • 反射面的光能损失