变截面悬臂梁弯曲变形计算：理论计算以及有限元结果对比

如图1所示：

悬臂梁为变截面的梁，载荷与水平方向的夹角为45°。

通过单位载荷法计算变形。 

此时悬臂梁受到的变形为：

其中miu为与截面有关的系数。

 其中，

detab为x方向的力导致弯曲变形；

detas为x方向的力导致剪切变形；

detac为y方向的力导致压缩变形；

detae为y方向的力导致弯曲变形；将力移动至中心附加的扭矩。

有限元计算结果：

对比计算结果：

误差：

 

 变形误差在1um左右。

凸起由接触局部变形导致的。

clc
clear
 
 
%% 有限元计算结果
A1 = textread('1.txt');
 
data_t1 = sortrows([A1(:,4),A1(:,2)]);
 
[data1(:,1),  ib1] = unique(data_t1(:,1));
data1(:,2) = data_t1(ib1,2);
 
%% 理论计算结果
F = 240;
L = 30e-3;
E = 2.1e11;
miu = 0.28;
b = 4e-3;
theta = pi/4;
x1 = data1(:,1);
% 弯曲变形
% 剪切变形
[detab,detas,detaa,detaab] = Calc_deformation(F,L,E,miu,b,theta,x1);
% 总变形
deta = sqrt((detab + detas - detaab).^2 + (detaa).^2);
 
%% 画图
figure(1)
plot(data1(:,1),data1(:,2),'--')
hold on
plot(data1(:,1),deta)
 
figure(2)
plot(data1(:,1),data1(:,2)-deta)

Matlab 程序。

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