一种基于非线性惯性权重的海鸥优化算法-附代码

一种基于非线性惯性权重的海鸥优化算法

摘要：针对海鸥算法（SOA）在求解最优化问题中的不足和算法性能依赖于参数的选取等缺点，提出一种基于惯性权重的海鸥优化算法（Inertia Seagull optimization algorithm，I-SOA），采用非线性递减的惯性权重计算附加变量A的值来调整的海鸥的位置，通过莱维飞行和随机指数值增加海鸥飞行的随机性，增强算法搜索寻优的全局能力，避免算法寻优搜索陷入局部优值；

1.海鸥优化算法

基础海鸥优化算法的具体原理参考，我的博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/107535864

2. 改进海鸥优化算法

2.1 改进海鸥优化算法惯性权重

海鸥的迁徙行为是海鸥优化算法的一个重要 部分, 其中附加变量 $\mathrm{A}$ 用来控制海鸥群位置, 避 免海鸥在飞行的过程中发生个体间的碰撞, 不产生 重复的优化值, 附加变量 $\mathrm{A}$ 对解决优化问题以及 平衡算法有着重要作用。常用的 $\mathrm{A}$ 的更新方式如 下:
$$A(i)=fc-i^{\ast }(fc/maxgen)\text{\hspace{1em}(11)}$$

其中, $i$ 为当前迭代次数; maxgen 为最大迭代 次数; fc 为频率控制参数, 初始值设置为 2 ; 式 (11) 表示 $\mathrm{A}$ 的值由 2 线性递减至 0 。记海鸥优化算法为 SOA。
本文提出的非线性递减控制因子的海鸥优化 算法 (I-SOA), 该方法中 A 的值在递减的过程中 呈现一个非线性的变化趋势, 可以更好的改善全局 寻优能力, 每次迭代既能避免海鸥之间的位置冲突, 也可以更好的平衡探索与开发。该策略可以被形式 化描述，如式 (12) 所示:
$$\mathrm{A}(\mathrm{t})=\mathrm{fc}-{\mathrm{fc}}^{\ast }\left(2^{\ast }(\mathrm{t}/\mathrm{T})\exp (\mathrm{h})-\left((\mathrm{t}/\mathrm{T}{)}^{\wedge }2\right)\right)\text{\hspace{1em}(12)}$$
其中, $\mathrm{t}$ 为算法当前执行迭代次数, $\mathrm{T}$ 是算法 执行的最大迭代次数。

2.2 莱维飞行

莱维飞行提供了一种随机游走机制来正确控 制局部搜索, 这种机制被用来进一步缓解 SOA 过 早收玫的缺点, 它是由法国数学家 Paul Levy 提出,
Le ⁡ ( γ ) ≈ μ − 1 − φ μ = D ∣ G ∣ 1 / φ σ 2 = { Γ ( 1 + φ ) φ Γ ( ( 1 + φ ) / 2 ) sin ⁡ ( π φ / 2 ) 2 ( 1 + φ ) / 2 } 2 φ

​Le(γ)≈μ−1−φμ=∣G∣1/φD​σ2={φΓ((1+φ)/2)Γ(1+φ)​2(1+φ)/2sin(πφ/2)​}φ2​​
其中, $0<\phi \le 2,\mathrm{D}、\mathrm{G}\sim \mathrm{N}\left(0,{\sigma }^2\right),\Gamma (\mathrm{x})$ 是 Gamma 函数, $\mu$ 表示步长, $\phi =2/3$ 。
增加莱维飞行后更新的海鸥群体更新位置算法部分为:
$${\overrightarrow{\mathrm{P}}}_{\mathrm{s}}(\mathrm{i})=\left({\overrightarrow{\mathrm{D}}}_{\mathrm{s}}\times \mathrm{x}\times \mathrm{y}\times \mathrm{z}\right)\times \mathrm{Le}(\theta )+{\overrightarrow{\mathrm{P}}}_{\mathrm{gs}}(\mathrm{i})\text{\hspace{1em}(16)}$$

3.实验结果

4.参考文献

[1]秦维娜,张达敏,尹德鑫,蔡朋宸.一种基于非线性惯性权重的海鸥优化算法[J/OL].小型微型计算机系统:1-8[2021-05-06].http://kns.cnki.net/kcms/detail/21.1106.TP.20210330.1445.028.html.

5.Matlab代码

6.Python代码