形态等位点对迭代次数的贡献

用神经网络分类8123*11和8123*99，在收敛误差一致的情况下他们的迭代次数之间有什么关系？哪个迭代次数更大些？

移位距离和假设

(A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)

用神经网络分类A和B，把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子，分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置，寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离和S成正比，迭代次数n与熵H成反比。

移位规则汇总

移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|

如对一组3*3的矩阵

S=s0+s1+，…，+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|

按照移位假设8123*11和8123*99在收敛误差一致的情况下，迭代次数应该是相同的。因为他们的移位距离相同

8123*11的移位距离和是

S=|0.8-1|+|1-1|+|0.1-0.1|+

|1-1|+|1-1|+|1-1|+

|0.1-1|+|0.2-1|+|0.3-1|=4-0.8-0.6=2.6

而8123*99的移位距离和是

S=|0.8-1|+|1-1|+|0.9-0.9|+

|1-1|+|1-1|+|1-1|+

|0.1-1|+|0.2-1|+|0.3-1|=4-0.8-0.6=2.6

他们的移位距离和均为2.6.因此迭代次数应该相同。

这次实验就验证这一猜测

分类8123*11，8123*22，8123*33，8123*44.他们的移位距离是相同的都是2.6.得到的迭代次数为

画成图可以看到这4条线很一致。

继续第二组

分类8123*55，8123*66，8123*77，8123*88，8123*99.他们的移位距离也都是2.6.得到的迭代次数为

选择收敛误差为3e-4，2e-4，1e-4的3组值横向比较，曲线很平直。当收敛误差为1e-4的时候，最大值125015和最小值123733之间仅相差约1%。因此这一实验验证了假设，认为8123*11和8123*99的迭代次数是相同的是一种方便而实用的观点。

并且这一实验也验证了决定迭代次数的不是图片像素的数值，而是等位点像素的差值。如果等位点的像素值相同他们对迭代次数没有贡献。因为神经网络的训练过程就是在寻找两个形态之间相互变换的方法。如果等位点的数值相同就无需变换，因此对迭代次数没有影响。