股票多因子模型之截面回归

时序回归和截面回归是股票多因子模型中常见的两种方法。经典的Fama三因子模型便是用了时序回归，掘金终端的示例策略中也有该模型的复现策略（多因子模型）。

但时序回归中的因子对象必须是股票组合，只用到了一小部分股票的信息，而截面回归并不要求因子对象必须是股票组合，应用会更加广泛。

另外，二者最大的不同在于时序回归仅在时序上对标的进行一次回归，随后以在时序上取均值的形式来得到隐含的截面关系，该关系的确定不以最小化所有定价误差的平方和为目标，而截面回归是恰恰相反的。

故此，本文将以Fama三因子模型为基础，探究截面回归。

        第一步：对任意股票在时间周期内，以Fama三因子（beta、账面市值比、市值）对标的日频收益率进行时序回归计算个股的因子暴露；

        第二步：计算时间周期内个股的平均收益，以因子暴露对平均收益进行截面回归计算因子收益率。

基于截面回归，我们可以设计一个简单的策略：

每月初计算Fama三因子（beta、账面市值比、市值），进行时序回归，计算因子暴露，再进行截面回归，计算因子收益率，取因子收益率最大的前N只股票构建投资组合。

进一步编写回测，相关参数如下：

• 初始资金：100万

• 回测品种：沪深300及其成分股

• 回测区间：2018年01月01日-2022年07月24日

• 相关参数：

  • 最大持有数量：10只

  • 因子计算周期：252天（21个交易日为1个月，12个月252个交易日）

回测结果如下图所示：

（该报告由掘金量化终端提供）

从报告中可以看到，该策略回测的年化收益率为52.51%，最大回撤为33.56%，夏普比率0.81。整体策略表现较为稳健。后期可以用时序回归的方法复现下策略，以此跟截面回归的策略进行对比分析，加深对多因子策略的理解。

感兴趣的朋友可以去社区下载源码，对相关参数进行测试，同时引用自己的因子，构建自己的截面回归模型。（PS：需要注意，部分获取数据的函数有数量限制，调用时要平衡标的数量和周期长度。）

后续我们将推出Barra模型，请持续关注，带你进一步探索因子模型！

源码传送门：https://bbs.myquant.cn/thread/3106