关系运算的元方法(Metamethods)

• EQ 就是 EQUAL等于
• NE就是 NOT EQUAL不等于
• GT 就是 GREATER THAN大于　
• LT 就是 LESS THAN小于
• GE 就是 GREATER THAN OR EQUAL 大于等于
• LE 就是 LESS THAN OR EQUAL 小于等于

Metatables 也允许我们使用 metamethods： __eq（等于）， __lt（小于），和__le（小于等于）给关系运算符赋予特殊的含义。对剩下的三个关系运算符没有专门的 metamethod，因为 Lua 将 a ~= b 转换为 not (a == b)； a > b 转换为 b < a； a >= b 转换为 b <= a。

（直到 Lua 4.0 为止，所有的比较运算符被转换成一个， a <= b 转为 not (b < a)。然而这种转换并不一致正确。当我们遇到偏序（partial order）情况，也就是说，并不是所有的元素都可以正确的被排序情况。例如，在大多数机器上浮点数不能被排序，因为他的值不是一个数字（Not a Number 即 NaN）。根据 IEEE 754 的标准， NaN 表示一个未定义的值，比如 0/0 的结果。该标准指出任何涉及到 NaN 比较的结果都应为 false。也就是说， NaN <= x 总是 false， x < NaN 也总是 false。这样一来，在这种情况下 a <= b 转换为 not (b < a)就不再正确了。）

在我们关于基和操作的例子中，有类似的问题存在。 <=代表集合的包含： a <= b 表示集合 a 是集合 b 的子集。这种意义下，可能 a <= b 和 b < a 都是 false；因此，我们需要将__le 和__lt 的实现分开：最后，我们通过集合的包含来定义集合相等：

有了上面的定义之后，现在我们就可以来比较集合了：

结果如下:

与算术运算的 metamethods 不同，关系元算的 metamethods 不支持混合类型运算。对于混合类型比较运算的处理方法和 Lua 的公共行为类似。如果你试图比较一个字符串和一个数字， Lua 将抛出错误。相似的，如果你试图比较两个带有不同 metamethods 的对象， Lua 也将抛出错误。

但相等比较从来不会抛出错误，如果两个对象有不同的 metamethod，比较的结果为false，甚至可能不会调用 metamethod。这也是模仿了 Lua 的公共的行为，因为 Lua 总是认为字符串和数字是不等的，而不去判断它们的值。仅当两个有共同的 metamethod 的对象进行相等比较的时候， Lua 才会调用对应的 metamethod。