奈奎斯特定理、香农定理

物理层：奈奎斯特定理(无噪声)，香农定理(有噪声)，计算信道的极限数据传输速率：

1.无噪声：奈奎斯特采样定理

奈奎斯特定理讲的是，理想条件下，为避免码间串扰，码元传输速率的一个上限。
理想低通信道下的极限数据传输速率 = 2W·log₂V (b/s)

W：带宽，理想低通信道的带宽
V：信号状态数，每个码元离散电平的数目

2.有噪声：香农第二定理

带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限数据传输速率 = W·log₂(1+S/N)

信噪比、S/N：
S/N不是信噪比！
信噪比dB = 10·log₁₀S/N
信噪比为10dB，S/N=10。信噪比为30dB，S/N=1000。

S是信道所传信号的平均功率 。N是信道内的高斯噪声功率。[这不重要，重要的是要会信噪比和S/N的转换]

例题1：16年34.

分析：
给了信噪比，是香农定理。信噪比是30dB，经典S/N=1000，log₂(1+S/N)=10，∴香农定理有噪声情况下的理想(极限)数据传输速率 = W·log₂(1+S/N) = 10W =80k(bps)。实际 =0.5理想 =40kbps
经典：信噪比=30dB，香农理想数据传输率=10倍带宽
答案：C

例题2：17年34.

分析：
给了两种情况下的极限数据传输速率，说明这道题奈奎斯特定理和香农定理都要用。
信噪比为30dB，则S/N=1000。
这道题没给W。又要求V。得联合奈奎斯特定理和香农定理消W求V。

2W·log₂V = W·log₂(1+S/N)
∴log₂V = 5
∴V=32

答案：D