跟随carl代码随想录刷题
语言：python

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55. 跳跃游戏

题目：给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标。
👉示例 1：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
👉示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

题目分析

转化为覆盖问题

完整代码如下

class Solution:
    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
        cover = 0
        if len(nums) == 1:
            return True
        
        i = 0
        while i <= cover:  # 用于控制前面覆盖的范围包括当前i索引的
            cover = max(i+nums[i], cover)
            if cover >= len(nums) - 1:  # 判断覆盖范围是否涵盖了整个数组
                return True
            i += 1
        return False
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45. 跳跃游戏 II

题目：给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
假设你总是可以到达数组的最后一个位置。
👉示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
👉示例 2:
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

题目分析

以最小的步数增加最大的覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点。
待分析……

完整代码如下

class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) == 1:
            return 0
        
        ans = 0
        curDistance = 0
        nextDistance = 0
        for i in range(len(nums)):
            nextDistance = max(i + nums[i], nextDistance)
            if i == curDistance: 
                if curDistance != len(nums) - 1:
                    ans += 1
                    curDistance = nextDistance
                    if nextDistance >= len(nums) - 1: break
        return ans
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452. 用最少数量的箭引爆气球

题目：有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。
一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。
给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。
👉示例 1：
输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。
👉示例 2：
输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。
👉示例 3：
输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:

• 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
• 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

题目分析

• python知识介绍：对二维数组进行排序二维数组.sort()
  • 执行key = lambda函数
  • x: x[0]表示对二维数组中的每个元组的第一维排序
  • x: x[1]表示对二维数组中的每个元组的第二维排序
  • eg：对points = [[10,16], [2,8], [1,6], [7,12]]排序
    • points.sort(key = lambda x: x[0])
      • [[1,6], [2,8], [7,12]], [10,16]] # 对左边界排序
    • points.sort(key = lambda x: x[1])
      • [[1,6], [2,8], [7,12], [10,16]] # 对右边界排序

解题思路：

气球被引爆的条件：

• 题目中说xstart <= x <= xend可以被引爆
• 因此引爆情况有两种：
  • 区间重合，eg：[1, 3], [2, 5]
  • 区间相邻，eg：[1, 2], [2, 3]
  • 代码
    • point[i][0] <= point[i-1][1] # 后一个气球的左边界start 小于等于 前一个气球的右边界end
    • 更新 后一个气球的右边界end：point[i][1] = point[i-1][1]

完整代码如下

class Solution:
    def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int:
    	# 如果没有气球，返回0
        if len(points) == 0: return 0

		# 对气球的区间进行排序
        points.sort(key=lambda x: x[0])
        
        count = 1  # 记录非交叉区间的个数，区间数初始化为1
        
        for i in range(1, len(points)):
            if points[i][0] > points[i - 1][1]: # 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
                count += 1  # 区间数+1     
            else:
                points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]) # 更新重叠气球最小右边界
        return count
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435. 困难无重叠区间

题目：给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。
👉示例 1:
输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
👉示例 2:
输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
👉示例 3:
输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

题目分析

• 目标：求需要移除的交叉区间的数量
• 可以转化为：求return——总区间数 - 非交叉区间的数量

本题和452.用最少数量的箭引爆气球非常像，弓箭的数量是交叉区间数量+相邻区间数量。而本题中在判断条件加个等号变成>=（认为只要区间2的左端点 大于等于 区间1的右端点，就是不重合的区间数。然后用总区间数减去不重合的区间数就是要移除的区间数量了。

完整代码如下

class Solution:
    def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:
        if len(intervals) == 0: 
        	return 0
        
        # 排序	
        intervals.sort(key=lambda x: x[0])
        
        count = 1  # 记录非交叉区间的个数，初始化为1
        
        for i in range(1, len(intervals)):
            if intervals[i][0] >= intervals[i - 1][1]: # 区间i和区间i-1挨着。intervals[i - 1][1]是区间分割点
                count += 1     
            else:
                intervals[i][1] = min(intervals[i - 1][1], intervals[i][1]) # 更新重叠气球最小右边界
        return len(intervals) - count
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763. 划分字母区间

题目：字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。
👉示例：
输入：S = “ababcbacadefegdehijhklij”
输出：[9,7,8]
解释：
划分结果为 “ababcbaca”, “defegde”, “hijhklij”。
每个字母最多出现在一个片段中。
像 “ababcbacadefegde”, “hijhklij” 的划分是错误的，因为划分的片段数较少。

题目分析

本题是分割字符串，不过不用回溯。

如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。

• 可以分为如下两步：
  • 统计每一个字符最后出现的位置
  • 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点

将区间按左边界从小到大排序，找到边界将区间划分成组，互不重叠。找到的边界就是答案。

完整代码如下

class Solution:
    def partitionLabels(self, s: str) -> List[int]:
        hash = [0]*26  # 26个英文字母
        for i in range(len(s)):
            hash[ord(s[i]) - ord('a')] = i  # ASCII码
        result = []
        left = 0
        right = 0
        for i in range(len(s)):
            right = max(right, hash[ord(s[i]) - ord('a')])
            if i == right:
                result.append(right - left + 1)
                left = i + 1
        return result
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56. 合并区间

题目：以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。
👉示例 1：
输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
👉示例 2：
输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

题目分析

完整代码如下

class Solution:
    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        if len(intervals) == 0:
            return intervals
        
        # 排序
        intervals.sort(key=lambda x:x[0])

        # 结果集
        result = []
        result.append(intervals[0])

        for i in range(1, len(intervals)):
            last = result[-1]  # 取出结果集的最后一个区间
            if last[1] >= intervals[i][0]:
                result[-1] = [last[0], max(last[1], intervals[i][1])]  # last的第0个维度不变，更新第1个维度
            else:
                result.append(intervals[i])
        return result
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