力扣-72题 编辑距离（C++）- dp

题目链接：https://leetcode.cn/problems/edit-distance/
题目如下：

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        //dp[i][j]:以下标i-1为结尾的word1 和 以j-1为结尾的word2 的最近编辑距离
        //若word1[i-1]==word2[j-1]  不执行操作
        //若word1[i-1]!=word2[j-1]  增加、删除、替换三种方式之一
        int n1=word1.size(),n2=word2.size();
        vector<vector<int>> dp(n1+1,vector<int>(n2+1,0));//为什么要+1，因为考虑的是i-1，j-1的情况

        for(int i=0;i<=n1;i++) dp[i][0]=i;//对应dp[i][j]定义
        for(int j=0;j<=n2;j++) dp[0][j]=j;//即对word2全部做删除操作

        for(int i=1;i<=n1;i++){
            for(int j=1;j<=n2;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];//相等，则直接保持
                else dp[i][j]=min({dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1]})+1;//1为替换,操作+1  2、3为word1、word2删除一个元素
            }
        }

        return dp[n1][n2];
    }
};
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