力扣：583. 两个字符串的删除操作

力扣：583. 两个字符串的删除操作

题目：
给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

解析：
相同的，首先直接将dp数组含义视为题目的目的。即0~ i和0~ j相同所需要的最小步数。

递归公式：
当word1[i - 1] 与 word2[j - 1]相同的时候

• 肯定是可以组成相同体的，那么只需要删去所有的不同的元素，所以dp【i】【j】 = dp[i-1][j-1];更加严密来说是这个样子的所有情况取最小值，但是这里取巧。

当word1[i - 1] 与 word2[j - 1]不相同的时候，有三种情况：

• 情况一：删word1[i - 1]，最少操作次数为dp[i - 1][j] + 1
• 情况二：删word2[j - 1]，最少操作次数为dp[i][j - 1] + 1
• 情况三：同时删word1[i - 1]和word2[j - 1]，操作的最少次数为dp[i - 1][j - 1] + 2

初始化：
按照含义，递归公式，模拟遍历来初始化。此时按照含义即可初始化完成。

for(int i = 0; i <= word1.size(); ++i) dp[i][0] = i;
        for(int i = 0; i <= word2.size(); ++i) dp[0][i] = i;
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代码：

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int>> dp(word1.size()+1, vector<int>(word2.size()+1));
        for(int i = 0; i <= word1.size(); ++i) dp[i][0] = i;
        for(int i = 0; i <= word2.size(); ++i) dp[0][i] = i;
        for(int i = 1; i <= word1.size(); ++i){
            for(int j = 1; j <= word2.size(); ++j){
                if(word1[i-1] == word2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1,min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+2));
            }
        }
        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};
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