8.12学习报告

字符串哈希
P4503 [CTSC2014]企鹅QQ

题意：给定n个互不相同的串，求两两之间只有一位不同的字符串对有多少个。

思路：

1. 朴素写法有暴力，我们可以将每一个串都和后面的串对比，如果只有一个字符不同那么就算作一对。

复杂度在：n² *L
4.5e11，不能接受。

发现时间消耗主要在两个串的逐位比较上，考虑单哈希优化。

采用进制哈希，对比两串时逐位删去对应进制的哈希值，如果两串此时哈希值相等，由于题目说不含有相同的字符串，所以这一对一定就是合法的一对字符串。

考虑在对比两个哈希值之前现行排序

最后可以优化到nL+nlogn+n，在接受范围之内

#include 
#define ll long long
using namespace std;

int n,l,s;
ll ha[30005],t[30005],Hina[205];
char c[300005][205];
const int p = 2333;

int main()
{
	cin>>n>>l>>s;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=l;j++)
		{
			cin>>c[i][j];
			ha[i]=ha[i]*p+c[i][j];
		}
	}
	Hina[0]=1;
	for(int i=1;i<=l;i++)
	{
		Hina[i]=Hina[i-1]*p;
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=l;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			t[j]=ha[j]-c[j][i]*Hina[l-i];
		}
		sort(t+1,t+n+1);
		int tmp=1;
		for(int j=1;j<n;j++)
		{
			if(t[j]!=t[j+1])
                tmp=1;
			else
			{
				ans+=tmp;
				tmp++;
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

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C - Circular Local MiniMax

题意：将原数组A构造为环形波动数组

思路：环形波动数组简化了问题，可见奇数有至少(n+1)/2个波峰/波谷的情况下是不符合题目要求的。

再看偶数情况下如果有num个相同的x，那么就必须有对应的至少num个数大于/小于x

以上就是无法构造的情况。

可以构造时，按照贪心策略，最小的和中间大的((n+1)/2+1)交替输出即可（或许你可以搞两个堆，但是没必要）

#include 
#include 
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 1e5+100;
int a[N];
int main()
{
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
    int t;
    for(cin>>t;t;t--)
    {
        int n,cnt=1;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        sort(a+1,a+n+1);
        bool falg=true;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(n-i<cnt&&cnt>i-cnt)
            {
                falg=false;
                break;
            }
            if(a[i]==a[i+1])
                cnt++;
            else
                cnt=1;
        }
        if(falg&&!(n&1))
        {
            cout<<"YES"<<endl;
            for(int i=1,j=(n+1)/2+1,num=1;num<=n;num++)
            {
                if(num%2)
                   cout<<a[i++]<<" ";
                else
                   cout<<a[j++]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}
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牛客小白月赛54

好久不打比赛手生了，今天状况频发，四题都没出有点屑了。

Sum

题意：数组里每次拿出两个数加到分数上，然后把这两个数的和再放回去，求最大分数。

思路：排序后，每次让a[i]=a[i]+a[i+1]不就好了。注意求最大值，所以截止到出现负数。

通常是取模1e9+7吧，害，取模1e7+7被背刺了，怨我自己。

#include 
#include 
using namespace std;
#define int long long
const int mod=1e7+7;
const int N = 2e5+100;
int a[N];
signed main()
{
    int t;
    for(cin>>t;t;t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        sort(a+1,a+n+1);
        int temp=0,ans=0;
        for(int i=n;i>=2;i--)
        {
            temp=a[i]+a[i-1];
            if(temp>0)
                ans=ans+temp;
            else
                break;
            a[i-1]=temp;
        }
        cout<<ans%mod<<endl;
    }
    return 0;
}


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Gaming

题意：每个木板有一定的分数，要求在区间不完全覆盖的情况下获得最大分数。

思路：差分+枚举

先全部都用上，利用差分求出每个点的价值，然后枚举不要那个点失去的分数最少。

#include 
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e6+100;
int vis[N],n,m,sum=0,minn=1e16+10;
signed main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1,l,r,v;i<=n;i++){
        cin>>l>>r>>v;
        vis[l]+=v;vis[r+1]-=v;
        sum+=v;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)vis[i]+=vis[i-1];
    for(int i=1;i<=m;i++)minn=min(minn,vis[i]);
    cout<<sum-minn<<endl;
}
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School

题意：在n个区间段不能打电话，然后给定q个时间点，问问你能不能打电话

这题唯一难点的就是n挺大的，所以要二分一下而且要把区间去重。

思路：
我们先将每个时间段的l，r读入然后排序（先r从小到大，r相等则l从小到大）。对于所有r相同的区间只保留l最小的。

对于时间点temp
我们二分出第一个大于等于temp的r的位置，然后从这个位置开始一直往后遍历，直到发现有l小于等于temp则判定为不能打电话。

#include 
#include 
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e3+100;
int l[N],r[N];
struct node
{
    int l,r;
};
node a[N];
bool cmp(const node &a,const node &b)
{
    if(a.r==b.r)
        return a.l<b.l;
    return a.r<b.r;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n,h,m,q;
    cin>>n>>h>>m>>q;
    int cnt=0;
    for(int i=1,h1,m1,h2,m2;i<=n;i++)
    {
        cin>>h1>>m1>>h2>>m2;
        a[i].l=h1*m+m1;
        a[i].r=h2*m+m2;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i!=1&&r[i]==r[i-1])
            continue;
        l[++cnt]=a[i].l;
        r[cnt]=a[i].r;
    }
    for(int i=1,h1,m1;i<=q;i++)
    {
        cin>>h1>>m1;
        int temp=h1*m+m1;
        int pos=lower_bound(r+1,r+cnt+1,temp)-r;
        if(pos==cnt+1)
        {
            cout<<"Yes"<<'\n';
        }
        else
        {
            bool falg=false;
            for(int j=pos;j<=cnt;j++)
            {
                if(l[j]<=temp)
                {
                    falg=true;
                    break;
                }
            }
            if(falg)
                cout<<"No"<<'\n';
            else
                cout<<"Yes"<<'\n';
        }
    }
    return 0;
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Word

给定含有n个字符串的字符串集合，然后给你两个字符串s和t。有改变规则如下

1.每次改变一个字母
2.新生成的字符串必须是集合里有的

问：能否将s变成t？能的话输出最短的操作步数和具体操作方案。

思路：搜索。

#include 
using namespace std;
int n,m,x;
string s,t,l;
map <string,bool> mp,vis;
vector <string> T;
struct Node
{
	int st;
	vector <string> v;
};
queue <Node> q;
void bfs()
{
	while(!q.empty())
	{
		x = q.front().st,T = q.front().v;
		q.pop();
		for(int i = 0;i < m;i++)
			for(int j = 0;j < 26;j++)
			{
				l = T[x];
				l[i] = 'a' + j;
				if(l == t)
				{
					cout << x << endl;
					for(int k = 0;k <= x;k++) cout << T[k] << endl;
					cout << t << endl;
					exit(0);
				}
				if(vis[l]) continue;
				if(!mp.count(l)) continue;
				vis[l] = true;
				T.push_back(l);
				q.push((Node){x + 1,T});
				T.pop_back();
			}
	}
	cout << "-1" << endl;
}
int main()
{
	cin >> n >> m; 
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		cin >> s;
		mp[s] = true;
	}
	cin >> s >> t;
	vector <string> v;
	v.push_back(s);
	q.push((Node){0,v});
	bfs();
	return 0;
}
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