【1282. 用户分组】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

有 n 个人被分成数量未知的组。每个人都被标记为一个从 0 到 n - 1 的唯一ID 。

给定一个整数数组 groupSizes ，其中 groupSizes[i] 是第 i 个人所在的组的大小。例如，如果 groupSizes[1] = 3 ，则第 1 个人必须位于大小为 3 的组中。

返回一个组列表，使每个人 i 都在一个大小为 groupSizes[i] 的组中。

每个人应该 恰好只 出现在 一个组 中，并且每个人必须在一个组中。如果有多个答案，返回其中 任何 一个。可以 保证 给定输入 至少有一个 有效的解。

示例 1：

输入：groupSizes = [3,3,3,3,3,1,3]
输出：[[5],[0,1,2],[3,4,6]]
解释：
第一组是 [5]，大小为 1，groupSizes[5] = 1。
第二组是 [0,1,2]，大小为 3，groupSizes[0] = groupSizes[1] = groupSizes[2] = 3。
第三组是 [3,4,6]，大小为 3，groupSizes[3] = groupSizes[4] = groupSizes[6] = 3。 
其他可能的解决方案有 [[2,1,6],[5],[0,4,3]] 和 [[5],[0,6,2],[4,3,1]]。
1
2
3
4
5
6
7

示例 2：

输入：groupSizes = [2,1,3,3,3,2]
输出：[[1],[0,5],[2,3,4]]
1
2

提示：

• groupSizes.length == n
• 1 <= n <= 500
• 1 <= groupSizes[i] <= n

方法：哈希表

由于给定的输入一定存在有效的解，因此对于数组 groupSizes 中的每个元素 x，当 x 在数组中出现 y 次时， y 一定能被 x 整除，且大小为 x 的组有 y/x 个。

首先将每个人的编号按照组的大小划分，使用哈希表记录每个组的大小对应的所有人的编号。然后遍历哈希表，对于大小为 x 的组，得到对应的所有人编号列表，将列表的大小记为 y，则 yy 一定能被 x 整除，将列表分成 y/x 个大小为 x 的组，并将每个组添加到答案中。遍历结束之后，即完成分组。

考虑示例 1 的分组。

1. 根据数组 groupSizes 得到每个组的大小对应的所有人的编号：大小为 1 的组对应的编号列表是 [5]，大小为 3 的组对应的编号列表是 [0, 1, 2, 3, 4, 6]。

2. 将每个组的大小对应的编号列表分成特定大小的列表。

   1. 大小为 1 的组对应的编号列表的长度是 1，因此有 1 个大小为 1 的组：[5]。
   2. 大小为 33 的组对应的编号列表的长度是 6，因此有 2 个大小为 3 的组：[0, 1, 2], [3, 4, 6]。

3. 最终分组情况是 [[5], [0, 1, 2], [3, 4, 6]。

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> groupThePeople(vector<int>& groupSizes) {
        unordered_map<int, vector<int>> groups;
        int n = groupSizes.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int size = groupSizes[i];
            groups[size].emplace_back(i);
        }
        vector<vector<int>> groupList;
        for (auto &[size, people] : groups) {
            int groupCount = people.size() / size;
            for (int i = 0; i < groupCount; i++) {
                vector<int> group;
                int start = i * size;
                for (int j = 0; j < size; j++) {
                    group.emplace_back(people[start + j]);
                }
                groupList.emplace_back(group);
            }
        }
        return groupList;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

执行用时：12 ms, 在所有 C++ 提交中击败了57.99%的用户
内存消耗：13.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了21.01%的用户
复杂度分析
时间复杂度： O(n)，其中 n 是数组 groupSize 的长度。需要遍历数组一次得到每个组的大小对应的所有人的编号，然后需要遍历所有元素完成分组。
空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 groupSize 的长度。空间复杂度主要取决于哈希表，哈希表需要 O(n) 的空间记录每个组的大小对应的所有人的编号。
author：LeetCode-Solution