• AL遮天传 DL-深度学习模型的训练技巧

    本文介绍一些常用的优化方法、处理过拟合的一些手段、批归一化的方法和超参数的选取。

     

    一、优化器

    回忆：随机梯度下降(SGD)及动量(momentum)

    训练中需要调整学习率 \eta   

    随机梯度下降算法对每批数据 (x^{(i)},t^{(i)}) 进行优化，其中J 为损失函数：

    g = \triangledown _{\theta }J(\theta ;x^{(i)},t^{(i)})

    \theta = \theta - \eta g

    基于动量的更新过程：

    v = \gamma v-\eta g

    \theta =\theta +v

    我们前面学习地更新 \eta的方法，都是对所有的变量进行调整的，是全局且同等地调整各个参数的学习率，这并不一定是最优的学习方式(如不同层的权值的更新率不一定非要相同)，

    那么我们能不能让它自适应地对不同参数进行不同学习率地调整呢？

     

    1.1 Adagrad算法

    一种典型的自适应学习率算法

    梯度记为 g = \triangledown _{\theta }J(\theta ;x^{(i)},t^{(i)})

    更新过程：

    c = c+g^{2}

    \theta =\theta -\eta \frac{g}{\sqrt{c+\epsilon }}

    \epsilon 通常在10^{-4}和10^{-8}之间

    • 引入了变量c，来积累历史的梯度的平方。
    • 更新的时候由原来的 \theta = \theta - \eta g 变为了 \theta =\theta -\eta \frac{g}{\sqrt{c+\epsilon }}

    注：如上g^{2}表示g这个向量每个元素的平方，依旧是向量；同理下方开根号操作也是，都是逐元素操作。

    例子：

    假设某次迭代中，c_{3}=90,\: c_{9}=2, 那么

    \Delta \theta _{3}=- \frac{\eta}{\sqrt{90+\epsilon }}g_{3}

    \Delta \theta _{9}=- \frac{\eta}{\sqrt{2+\epsilon }}g_{9}

    显然 \theta _{9} 的有效学习率 \frac{\eta}{\sqrt{2+\epsilon }}比 \theta _{3} 的有效学习率 \frac{\eta}{\sqrt{90+\epsilon }} 大，这说明虽然在前面的历史过程中，第九个参数的梯度的绝对值比较小，但在本次就多更新一些；相反的第三次参数的梯度的绝对值比较大，在更新时就少更新一些。这样就达成了实际学习率的一些平衡，避免了梯度小更新就小的问题。

    引入 c 对不同参数的更新过程进行归一化(平衡)

    本方法有什么缺点吗？

    由于 c = c+g^{2} 这会使c递增，导致有效学习率\frac{\eta}{\sqrt{c+\epsilon }} 一直变小。这可能会导致早停(early stopping)。过早停止了优化。

    那我们怎么解决这个问题呢？

    1.2 RMSprop算法

    RMSProp算法在Adagrad的基础上提出改进，以解决学习率单调下降的问题；

    引入一个遗忘因子 \gamma

    c= \gamma c+(1-\gamma )g^{2}

    \theta =\theta -\eta \frac{g}{\sqrt{c+\epsilon }}

    \gamma 通常为 0.9，0.99，0.999

    RMSProp依然根据梯度的大小来调整学习率，但不同于Adagrad，学习率不会一直单调下降。 

     

    Adagrad vs RMSProp

    • adagrad算法

         Adagrad: \, c(t)=c(t-1)+g(t)^{2}=c(0)+g(1)^{2}+g(2)^{2}+...+g(t)^{2}

    g(1)^{2},g(2)^{2},...,g(t)^{2}平等贡献于c(t) 

    • RMSProp算法 

    RMSProp:\, c(t)=\gamma c(t-1)+(1+\gamma )g(t)^{2}=\gamma^{t}c(0)+\gamma^{t-1}(1-\gamma )g(1)^{2}+\gamma^{t-2}(1-\gamma )g(2)^{2}+...+\gamma(1-\gamma )g(t-1)^{2}+(1-\gamma )g(t)^{2}

    对于k< 对c(t)的贡献指数级衰减，即比较看重近期的g的平方，这样c可能增加也可能减少。

    缺点：如何引入动量 ？

    1.3 Adam算法

    由 kingma and Ba (2015)提出。 默认算法。

    • 简单形式

    m=\beta _{1}m+(1-\beta _{1})g

    c=\beta _{2}c+(1-\beta _{2})g^{2}

    \theta =\theta -\eta \frac{m}{\sqrt{c+\epsilon }}

    • 完整形式(“warm up”)

    m=\beta _{1}m+(1-\beta _{1})g,\:\: \: \: \: \: m_{t}=\frac{m}{1-\beta _{1}^{t}}

    c=\beta _{2}c+(1-\beta _{2})g^{2},\:\: \: \: \: \: \: c_{t}=\frac{m}{1-\beta _{2}^{t}}

    \theta =\theta -\eta \frac{m}{\sqrt{c+\epsilon }}

    其中 m 表示积攒历史梯度，c 表示积攒历史平方梯度，t 表示迭代次数。

    建议值：\epsilon =10^{-8}  \beta_{1}=0.9\: \:\: \: \beta_{2}=0.99

    1.4 优化器小结

    关于优化器的更多细节：CS231n Convolutional Neural Networks for Visual Recognition

    二、处理过拟合

    回忆：多项式回归问题

     

    2.1 过拟合

    什么是过拟合？

    • 对训练集拟合得很好，但在验证集表现较差。

    神经网络通常含有大量参数 (数百万甚至数十亿)，容易过拟合；

    • 参数正则化是一种处理策略

    其它技巧

    • 早停(Early stopping)
    • 随机失活(Dropout) 
    • 数据增强(data augmentation)

     

    2.1.1 早停

    当发现训练损失逐渐下降，但验证集损失逐渐上升时，停止优化。

    注意：跟Adagrad优化引起的“早停”是两回事。

    2.1.2  随机失活

    在训练迭代过程中，以 p (通常为0.5)的概率随即舍弃掉每个隐含层神经元(输出置零)。

    这些被置零的输出将用于在反向传播中计算梯度。

    优点：

    • 一个隐含层神经元不能依赖于其它存在的神经元，因此可以防止神经元出现复杂的相互协同。
    • 相当于在合理的时间内训练了大量不同的网络，并将其结果平均。

    测试过程:

    使用“平均网络”，包含所有隐含层神经元

    需要调整神经元输出的权重，用来弥补训练中只有一部分被激活的现象。

    • p=0.5 时，将权重减半
    • p=0.1 时，在权重上乘 1-p ，即0.9。

    这样得到的结果与在大量网络上做平均得到的结果类似。

    MNIST上的结果：

    • 标准多层感知机
    • 不用dropout的最好结果是160个错误样本
    • Dropout可以显著降低 错误率

    本例中还用了其他技巧，比如 每个神经元的输入权重有个L2 正则化约束。

    补充：

    • 在一些实现里，测试中，1-p 乘在激活函数的输出即 f(Wx+b) 上，而不是乘在权重W上。

    a_{test}=(1-p)f(Wx+b)

    • 在一些实现里，训练中激活函数的输出改成

    a_{train}=\frac{1}{1-p}f(Wx+b)

            而测试中就不用了

    • 实践中，p在底层设得很小，如0.2，但在高层设得更大，如0.5。
    • 在某些平台，随机失活率被定义成每个神经元被保留的概率。

    2.1.3 数据增强

    \begin{Bmatrix} x^{(n)},t^{(n)} \end{Bmatrix} 表示原本的训练集

    1. 在输入数据中加入一些变换：x^{(n)}\rightarrow \widehat{x}^{(n)} 保持标签 t^{(n)} 不变
    2. 使用增强后的训练集 \begin{Bmatrix} x^{(n)},t^{(n)} \end{Bmatrix}\cup \begin{Bmatrix} \widehat{x}^{(n)},t^{(n)} \end{Bmatrix} 来训练模型

    不同数据类型(文本，图像，音频)有不同的变换。

    常用的图像变换：

    • 随机
      • 翻转 flips 
      • 平移 translations
      • 缩放 crops and scales
      • 拉伸 stretching
      • 剪切 shearing
      • 擦除 Cutout or erasing
      • 混合 mixup
      • 色彩变换 color jittering
      • ……
    • 上述变换的组合

    随机翻转 

    随即缩放和裁剪 

    测试中可以

    • 将测试图像缩放到模型要求的输入大小
    • 剪裁一个区域 (通常是中心区域) 并输入到模型
    • 剪裁多个并输入到模型, 对输出作平均

    随机擦除 

     

    2.2 处理过拟合方法小结

     

    三、批归一化

    3.1 Internal covariate shift (内部协变量偏移)

    当使用SGD时, 不同迭代次数时输入到神经网络的数据不同，可能导致某些层输出的分布在不同迭代次数时不同。

    某个或一群神经元针对 一批数据的输出分布：

     由于神经网络比较深，一些层的分布可能就不那么相似了。

     我们把：训练中，深度神经网络中间节点分布的变化叫做：内部协变量偏移(ICS)。

    3.1.1 通过归一化来减少ICS

    对每个标量形式的特征单独进行归一化，使其均值为0，方差为1

     对于d维激活 x=(x_{1},...,x_{d}), 做如下归一化：

    \widehat{x}_{i}=\frac{x_{i}-E[x_{i}]}{\sqrt{Var[x_{i}]}}

    保持该层的表达能力

    y_{i}=\gamma _{i}\widehat{x}_{i}+\beta _{i}

    若 \gamma_{i}=\sqrt{Var[x_{i}]} 且 \beta _{i}=E[x_{i}] ，恢复到原来的激活值。

    3.2 批归一化(Batch Normalization, BN)

    构建一个新的层

    y^{(n)}=BN_{\gamma ,\beta }(x^{(n)})

    向前计算(下式都是逐元素操作)

    • \mu _{B}=\frac{1}{m}\sum_{n=1}^{M}x^{(n)}
    • \sigma _{B}^{2}=\frac{1}{m}\sum_{n=1}^{M}(x^{(n)}-\mu _{B})^{2}
    • \widehat{x}^{(n)}=\frac{x^{(n)}-\mu _{B}}{\sqrt{\sigma ^{2}_{B}+\epsilon }}
    • y^{(n)}=\gamma \widehat{x}^{(n)}+\beta

     

    3.2.1 推理过程

     如果想追踪训练准确率，可以使用滑动平均。

     

    3.2.2 在网络中的位置

    通常应用在非线性层之前(根据实践经验)

    前一层通常是线性转换层(全连接层或卷积层)

    y^{(l)}=W^{(l)}y^{(l-1)}+b^{(l)}

    偏置项可以忽略，因为BN的便宜项有相同的效果，因此

    y^{(l)}=BN(W^{(l)}y^{(l-1)})

     

    3.2.3 卷积神经网络中的批归一化

    • BN通常应用在卷积层之后
    • 要求同一特征图里的不同元素以同样的方式进行归一化
    • 对一个minibatch：
      • 假设批大小为M，特征图大小为P*Q，那么均值和方差要基于MPQ个元素计算得到
      • 对每个特征图(而不是每个激活)学习一堆参数 \gamma _{i} 和 \beta _{i}
    • 推理过程进行类似修改

    3.2.4 优点

    • BN允许使用更大的学习率
    • BN对整个模型进行了正则化
      • 对于某个训练样本，模型不会给出确定性的输出
      • 可能不再需要Dropout

     

    3.3 批归一化小结

    其它归一化技巧：

     

    四、超参数(Hyperparameters)选取

    超参数: 控制算法行为，且不会被算法本身所更新。

    • 通常决定了模型的能力(capacity)

    对于一个深度学习模型，超参数包括：

    • 层数, 每层的神经元数目
    • 正则化系数
    • 学习率 – 参数衰减率(Weight decay rate)
    • 动量项(Momentum rate)
    • ……

    对于给定的数据集和任务， 需要选择合适的超参数。

     

    4.1 如何选择深度学习模型的架构?

    • 熟悉数据集
      • 看/听/闻…
    • 与之前见过的数据/任务比较
      • 样本数目
      • 图像大小, 视频长度, 输入复杂度…
    • 最好从在类似数据集或任务上表现良好的模型开始

     

    4.2 如何选择其它超参数?

    一个实践指南：

    • 第1步: 观察初始损失。
    • 第2步: 在一组小样本上过拟合。
    • 第3步: 找到使损失下降的学习率。
    • 第4步: 粗粒度改变学习率，训练1-5轮。
    • 第5步: 细粒度改变学习率，训练更长时间。
    • 第6步: 观察损失曲线。

    第1步:观察初始损失

    • 确保损失的计算是正确的
    • 将权重衰减设为零

    第2步:在一组小样本上过拟合

    • 在一组少量样本的训练集上训练，尝试达到100%训练准确率。
      • 可以保证从数据集预处理到输出的整个流程是正确的。
      • 可以找出一些调整学习率的提示。
    • 如果训练损失没有下降。
      • 不好的初始化, 学习率太小, 模型太小。
    • 如果训练损失变成Inf或NaN。
      • 不好的初始化, 学习率太大。

    第3步: 找到使损失下降的学习率

    • 在全部数据上训练模型，并找到使损失值能够快速下降的学习率。
      • 当损失值下降较慢时，将学习率缩小10倍。
      • 使用较小的参数衰减。

    第4步: 粗粒度改变学习率, 训练1-5轮

    • 在上一步的基础上，尝试一些比较接近的学习率和衰减率。
    • 常用的参数衰减率: 1e-4, 1e-5, 0。

    第5步: 细粒度改变学习率, 训练更长时间

    使用上一步找到的最好的学习率，并训练更长时间 (10-20  轮)，期间不改变学习率。

    第6步: 观察损失曲线

    训练损失通常用滑动平均绘制 ，否则会有很多点聚集在一起。

     

    4.3 超参数选取小结

     

    五、总结

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  • 原文地址：https://blog.csdn.net/suic009/article/details/126026409