递归

简单的说: 递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂的问题,同时可以让代码变得简洁。

递归调用规则
（1）当成像执行到一个方法时，就会开辟一个独立的空间（栈）；
（2）每个空间的数据（局部变量）是独立的。

递归需要遵守的规则
(1)执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)；
(2)方法的局部变量是独立的，不会相互影响, 比如n变量；
(3)如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据；
(4)递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归,出现StackOverflowError，死龟了)；
(5)当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕。

八皇后问题

在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法（92）。

思路分析：
（1）第一个皇后先放第一行第一列
（2）第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK， 如果不OK，继续放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适
（3）继续第三个皇后，还是第一列、第二列……直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解
（4）当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解，全部得到.
（5）然后回头继续第一个皇后放第二列，后面继续循环执行 1,2,3,4的步骤

注：理论上应该创建一个二维数组来表示棋盘，但是实际上可以通过算法，用一个一维数组即可解决问题。
arr[8] = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3}
arr 下标 表示第几行，即第几个皇后，arr[i] = val , val 表示第i+1个皇后，放在第i+1行的第val+1列

完整代码如下：

public class Queue8 {
    static int maxSize = 8;
    static int[] arr = new int[maxSize];
    static int count=0;

    public static void main(String[] args) {
        arrangeQueue(0);
        System.out.println("共有"+count+"种方法");
    }

    //放置皇后
    public static void arrangeQueue(int n) {
        if (n == 8) {//如果n遍历到8，八个皇后已经放好了，直接返回。
            print();
            return;
        }
        //n表示第几个皇后
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            arr[n] = i;
            if (judge(n)) {//如果符号要求，则在此基础上排列下一个
                arrangeQueue(n + 1);
            }
        }
    }

    //打印数组的方法
    public static void print() {
        count++;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i]+"\t");
        }
        System.out.println();
    }

    //判断是否冲突的方法（冲突返回false，不冲突返回true
    public static boolean judge(int n) {
        //n表示第几个皇后
        for (int i = 0; i < n; i++) {//i
            if (arr[i] == arr[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(arr[n] - arr[i])) {//每一行不能有两个皇后，一条斜线也不能有两个皇后
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}
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