图的拉普拉斯矩阵

图的拉普拉斯矩阵

无向图如下所示：

邻接矩阵：
W = [ 0 3 2 1 3 0 5 0 2 5 0 3 1 0 3 0 ] \pmb{W}=

WW=⎣ ⎡​0321​3050​2503​1030​⎦ ⎤​
加权度矩阵：
D = [ 6 0 0 0 0 8 0 0 0 0 10 0 0 0 0 6 ] \pmb{D}=

[60000800001000006]" role="presentation" style="position: relative;">⎡⎣⎢⎢⎢60000800001000006⎤⎦⎥⎥⎥$$\left[\begin{array}{cccc}6& 0& 0& 0\\ 0& 8& 0& 0\\ 0& 0& 10& 0\\ 0& 0& 0& 6\end{array}\right]$$

DD=⎣ ⎡​6000​0800​00100​0006​⎦ ⎤​
拉普拉斯矩阵：
L = D − W = [ 6 − 3 − 2 − 1 − 3 8 5 0 − 2 − 5 10 − 3 − 1 0 − 3 6 ] \pmb{L}=\pmb{D}-\pmb{W}=

[6−3−2−1−3850−2−510−3−10−36]" role="presentation" style="position: relative;">⎡⎣⎢⎢⎢6−3−2−1−38−50−2510−3−10−36⎤⎦⎥⎥⎥$$\left[\begin{array}{cccc}6& -3& -2& -1\\ -3& 8& 5& 0\\ -2& -5& 10& -3\\ -1& 0& -3& 6\end{array}\right]$$

LL=DD−WW=⎣ ⎡​6−3−2−1​−38−50​−2510−3​−10−36​⎦ ⎤​