leetcode 31. 下一个排列（实现next_permutation 函数）

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题目来源： leetcode官网
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💜 题目描述

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

🧡 算法分析

此题是术语脑筋转弯题

算法步骤：

1. 需要从后面找到第一次不是降序的数字位置
2. 交换比找的数字大一点的，然后将后面的序列按照升序排列，这就是下一个排列数组
3. 如果找到不到第一次降序的数字，则说明这个序列是最大的数字，将这个序列翻转一下即可为最小的数字

💚 代码实现

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        // 实现 next_permutation 函数
        // next_permutation(nums.begin(), nums.end());

        // 找到降序的位置哪一位   
        int t = nums.size() - 1;
        while(t > 0 && nums[t] <= nums[t - 1]) t -- ;
        //cout << t << endl;

        if(t == 0)
        {
            reverse(nums.begin(), nums.end());
        } 
        else
        {
            int k = t;
            while(k < nums.size() && nums[t - 1] < nums[k]) k ++;
            //cout << k << endl;
            swap(nums[k- 1], nums[t - 1]);
            // 交换元素后，将后面的数组，升序排列即可
            reverse(nums.begin() + t, nums.end());
        }
    }
};
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执行结果：

💙 时间复杂度分析

其中遍历一次， 时间复杂度为O(n)

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