LeetCode 2369. 检查数组是否存在有效划分 动态规划

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，你必须将数组划分为一个或多个 连续 子数组。

如果获得的这些子数组中每个都能满足下述条件 之一 ，则可以称其为数组的一种 有效 划分：

子数组 恰 由 2 个相等元素组成，例如，子数组 [2,2] 。
子数组 恰 由 3 个相等元素组成，例如，子数组 [4,4,4] 。
子数组 恰 由 3 个连续递增元素组成，并且相邻元素之间的差值为 1 。例如，子数组 [3,4,5] ，但是子数组 [1,3,5] 不符合要求。
如果数组 至少 存在一种有效划分，返回 true ，否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [4,4,4,5,6]
输出：true
解释：数组可以划分成子数组 [4,4] 和 [4,5,6] 。
这是一种有效划分，所以返回 true 。
示例 2：

输入：nums = [1,1,1,2]
输出：false
解释：该数组不存在有效划分。

提示：

2 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 106
通过次数4,901提交次数14,476

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/check-if-there-is-a-valid-partition-for-the-array
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

class Solution {
public:
    bool validPartition(vector<int>& nums) {
       /* 
            怎么看出来是动态规划的？
            子问题和原来的问题具有相似性，从前往后划分，当前面的划分好之后，
            只需要划分后面的，这样后面的子问题就便变成了和原来的问题一样的问题。

            f[i + 1] 表示从0 - i能否划分成功。
            则f[i + 1] 仅依赖于以下情况，这叫依赖性
            定义 f[i+1]f[i+1] 表示从 nums[0] 到 nums[i] 的这些元素能否有效划分。那么f[0]=true，答案为f[n]

        */ 
        int n = nums.size();
        bool f[100010] = {false};

        // 边界处理
        f[0] = true;
        for(int i = 1; i < n; i ++)
        {
            int x = nums[i];
            if(f[i - 1] && x == nums[i - 1])
                f[i + 1] = true;
            // 当序列长度大于2，还需要考虑3个的情况
            if(i > 1)
            {
                if(f[i - 2] && x == nums[i - 1] && x == nums[i - 2])
                    f[i + 1] = true;
                if(f[i - 2] && x == nums[i - 1] + 1 && x == nums[i - 2] + 2)
                    f[i + 1] = true;
            }
        }

        return f[n];
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36