【等离子体】平均自由程和反应速率

给定一类气体分子为$a$，另一类气体分子为$b$，两者之间的平均自由程定义为：一个粒子$a$经过一群分子$b$时发生碰撞所经过的平均距离，表示为：
$${\lambda }_{ab}=\frac{1}{{\sigma }_{ab}{n}_b}$$
上式中${\sigma }_{ab}$为粒子$a$与$b$作用的截面（cross section of interaction），因此这里包括了 弹性碰撞、电离、吸附等不同作用过程的截面。$n_b$为粒子$b$的数密度[$1/m^3$]（number density），可以根据理想气态方程
$$p=n{k}_{B}T$$
得出$n=\frac{p}{k_{B}T}$，其中$k_B$为玻尔兹曼常数，$k_B=1.38\times 10^{-23}J/K$

以速度 $v_a$运动的粒子$a$ 将与静止的一组$b$型粒子碰撞的频率$\nu$为：
$${\nu }_{ab}=\frac{v_a}{{\lambda }_{ab}}=v_a{\sigma }_{ab}{n}_b$$
如果粒子$a$的浓度为$n_a$，则反应速率(rate of reaction）R为：
$$R=n_a\ast {\nu }_{ab}=n_a{n}_b{\sigma }_{ab}{v}_a(c{m}^3\cdot sec{)}^{-1}$$