一、食物链

对于x和y，存在三种关系

• x与y同类
• x吃y
• x被y吃
  扩展域并查集，多维护一种关系，不影响友好关系（友好关系是在同一个域内的）
  这题有三个域，$1—n$，$n+1—2\ast n$, $2\ast n+1—3\ast n$
  可以理解做，假设每个域中都n个动物

第一个域中的a是作为本身的a，
第二个域中的a是作为别人食物的a，
第三个域中的a是作为别人天敌的a，

a与b友好，则find(a)==find(b),a,b在同一个域内
a吃b，则
find(a+n) 和find(b) 即a的食物和b要关联在一起
find(a) 和find(b+2n) 即a要和b的天敌关联在一起
find(a+2n) 和find(b+n) 即a的天敌和 b的食物要关联在一起（循环的食物链关系）

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int fa[N];
int find(int x){
	if(x==fa[x])return x;
	return fa[x]=find(fa[x]);
}
void Union(int x,int y){
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy) fa[fx]=fy;
}
void solve(){
	int n, k; 
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n*3;i++) fa[i]=i;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=k;i++){
	int p,x,y; 
	cin>>p>>x>>y;
	if(x>n || y>n) { ans++; continue; } // 第二种情况
	if(p==1){
		if(find(x)==find(y+n) || find(y)==find(x+n)) ans++; // x y 互相敌对
		else{//每个域里的友好关系 
			Union(x,y);
			Union(x+n,y+n);
			Union(x+2*n,y+2*n);
		}
	}
	else{
		if(find(x)==find(y)||find(y+n)==find(x))ans++; // xy同类或y吃x
		else{
			Union(x+n,y);// x的食物是y
			Union(x,y+2*n);//y的天敌是x
			Union(x+2*n,y+n);//x的天敌是y的食物	，食物链的那个圈 
		}
	}
	}
	cout<<ans<<endl;
}
signed main(){
	ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
	int T=1;
	//cin>>T;
	while(T--) solve();
}
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例（水）题二

并查集.ppt

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#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int fa[N*2];
int find(int x){
	if(x==fa[x])return x;
	return fa[x]=find(fa[x]);
}
void Union(int a,int b){
	fa[find(a)]=find(b);
}
int n,m;
int main() {
//	cin>>n;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n*2;i++)fa[i]=i;
	int ans=0; 
	int a,b;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d %d",&a,&b);
		if(find(a)==find(b))continue;//ab同类
		ans++;//敌对关系
		Union(a,b+n);
		Union(b,a+n); 
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

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二、罪犯怒气值

敌人的敌人就是朋友

#include 
//#define int long long
#define Pa pair<int,int>
#define yes cout<<"YES\n"
#define no cout<<"NO\n"
using namespace std;
const int N=1e5+5;
struct node
{
int u,v,w;
bool operator < (const node &b) const {
return w>b.w;
}
}e[N];
int f[40005];
int fd(int k) { return f[k]==k ? k : f[k]=fd(f[k]); }
void solve()
{
int n,m; cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++) cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w;
sort(e+1,e+1+m);
for(int i=1;i<=n*2;i++) f[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=e[i].u, y=e[i].v;
if(fd(x) == fd(y))
{
cout<<e[i].w; return ;
}
f[fd(x)] = fd(y+n);
f[fd(y)] = fd(x+n);
}
cout<<0;
}
signed main()
{
ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
cout<<fixed<<setprecision(12);
int T=1;
//cin>>T;
while(T--) solve();
}

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二分图染色做法

#include 
#define int long long
#define Pa pair<int,int>
#define yes cout<<"YES\n"
#define no cout<<"NO\n"
using namespace std;
const int N=2e4+5;
vector <Pa> g[N];
int n, m, vis[N];
bool ck(int k)
{
for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=-1;
queue <int> q;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(vis[i]==-1)
{
vis[i]=1;
q.push(i);
while(!q.empty())
{
int u=q.front(); q.pop();
for(auto it : g[u])
{
int v=it.first, w=it.second;
if(w>k)
{
if(vis[v]==-1)
{
vis[v]=vis[u]^1;
q.push(v);
}
else if(vis[v]==vis[u]) return 0;
}
}
}
}
}
return 1;
}
void solve()
{
cin>>n>>m;
int l=0, r=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v,w; cin>>u>>v>>w;
g[u].push_back({v,w}); g[v].push_back({u,w});
r=max(w,r);
}
int ans=0;
while(l<=r)
{
int mid=l+r>>1;
if(ck(mid))
{
r=mid-1; ans=mid;
}
else l=mid+1;
}
cout<<ans<<"\n";
}
signed main()
{
ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
cout<<fixed<<setprecision(12);
int T=1;
//cin>>T;
while(T--) solve();
}
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参考博客