【数学建模】matlab向量(数组)

《精通MATLAB》

向量(数组)

创建一维行向量，只需要把所有用空格成逗号分隔的元素用方括号括起来即可；
而创建一维列向量，则需要在方括号括起来的元素之间用分号分隔。不过，更常用的办法是用转置运算符'，把行向量转置为列向量。

对于3行2列的数组A，A(3,1)表示数组A的第3行第1列的元素，A(1,2)表示数组A的第1行第2列的元素。

x=[1,2,3,4,5] %以行向量(数组)方式给x赋值
t=[1;2;3;4;5] %以列向量（数组）方式给t赋值
y=(x(3)+x(5))/2*x(4)   %x(3)调用x中的第3个元素
Z=sqrt(x)    %每个元素开方
u=x*t   %向量的内积(u为向量x的模的平方)
x(6)=16   %加入第6个元素
x(2)=[]    %删除第2个元素
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向量运算函数

使用冒号创建等差数列

Var=start_val:step:stop_val
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表示创建一个一维行向量Var,它的第一个元素是start_val,然后依次递增(step为正)或递减(step为负)step,直到向量中的最后一个元素与stop_val差的绝对值小于等于step的绝对值为止。当不指定step时，默认step等于1。

2.通过linspacei函数创建
和冒号功能类似的是MATLAB:提供的linspacel函数：

Var=linspace (start_val,stop_val,n)
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表示创建一个一维行向量Var,它的第一个元素是start_val,最后一个元素是
stop_val,形成总共是n个元素的等差数列。不指定n时，默认n等于100。要注意，这和冒号是不同的，冒号创建等差的一维数组时，stop_v可能取不到。

3.通过logspace函数创建
类似于linspacel函数，MATLAB中还有创建等比一维数组的logspacel函数：

Var=logspace(start_val,stop_val,n)
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表示产生从10^start valz到10^stop val包含n个元素的等比一维数组Var。不指定n时，默认n等于50。

>>A=1ogspace(0,1og10(32),6);
A=1.00002.00004.00008.000016.000032.0000
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(1)d=size(A)
将数组A的行列尺寸以一个行向量的形式返回给变量d,即d=[m n];
(2)[a,b]=size(A)
将数组A在行、列的方向的尺寸返回给a,b,即a=m,b=n。
length函数常用于返回一维数组的长度。
①当A是一维数组时，length(A)返回此一维数组的元素个数；
②当A是普通二维数组时，length(A)返回size(A)得到的两个数中较大的那个。

MATLAB中还有返回数组元素总个数的函数numel,对于m行n列的数组A,
numel(A)实际上返回m*n。



随机数组
在各种分析领域，随机数组都是很有用途的。MATLAB中可以通过内部函数产生服从多种随机分布的随机数组，常用的有均匀分布和正态分布的随机数组。
（1）rand(m,n)可以产生m行n列的随机数组，其元素服从0到1的均匀分布。
（2）rand(size(A))产生和数组A具有相同大小的、元素服从0到1均匀分布的随机数组。
（3）rand(m)则产生m行m列的元素服从0到1均匀分布的随机数组。randn函数用于产生元素服从标准正态分布的随机数组，其用法和rand类似，此处不再赘述。

魔方数组
魔方数组也是一种比较常用的特殊数组，这种数组一定是正方形的（即行的方向的元素个数和列的方向的相等），而且每一行、每一列的元素之和都相等。MATLAB可以通过magic(n)创建n行n列的魔方数组。

repmat函数会经常用到

删除数组元素很简单，只需要对该位置元素赋值为空方括号（[]）即可，一般配合冒号，将数组的某些行、列元素删除。但要注意，进行删除时，索引结果必须是完整的行或完整的列，而不能是数组内部的块或单元格。

数组转置

数组翻转

数组运算
最基本的就是数组和数组的 加(+)、减(-)、乘(*)、乘方(^) 等运算。要注意，数组的加、减，要求参与运算的两个数组具有相同的尺寸，而数组的乘法要求第一个数组的列数等于第二个数组的行数，乘方运算在指数n为自然数时相当于n次自乘，这要求数组具有相同的行数和列数。

数组除法实际上是乘法的逆运算，相当于参与运算的一个数组和另一个数组的逆（或伪逆）数组相乘。
MATLAB中数组除法有左除(/)和右除()两种。

(1)A/B相当于A*inv(B)或A*pinv(B)。
(2)A\B相当于inv(A)*B或pinv(A)*B. 
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其中，inv是数组求逆函数，仅适用于行列数相同的方形数组(在线性代数中，称为方阵)；piv是求数组广义逆的函数。

点运算
A.*B,就可以实现两个同样尺寸的数组A和数组B对应元素的乘法，同样的，A./B或A.\B实现元素对元素的除法，A.^n实现对逐个元素的乘方。

数组查找
MATLAB中数组查找只有一个函数find,它能够查找数组中的非零元素并返回其下标索引。find配合各种关系运算和逻辑运算，能够实现很多查找功能。
find函数有两种语法形式：

(1)a=find(A)返回数组A中非零元素的单下标索引。
(2)[a,b]=find(A)返回数组A中非零元素的双下标索引方式。
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数组排序