https://www.luogu.com.cn/problem/P2713
题目描述:
罗马皇帝很喜欢玩杀人游戏。他的军队里面有
n
n
n个士兵,每个士兵都是一个独立的团。最近举行了一次平面几何测试,每个士兵都得到了一个分数。皇帝很喜欢平面几何,他对那些得分很低的士兵嗤之以鼻。他决定玩这样一个游戏。它可以发两种命令:
M i j
把
i
i
i所在的团和
j
j
j所在的团合并成一个团。如果
i
,
j
i,j
i,j有一个士兵是死人,那么就忽略该命令。
K i
把
i
i
i所在的团里面得分最低的士兵杀死。如果
i
i
i这个士兵已经死了,这条命令就忽略。皇帝希望他每发布一条K i
命令,下面的将军就把被杀的士兵的分数报上来(如果这条命令被忽略,那么就报
0
0
0分)。保证士兵的分数互不相同。
输入格式:
第一行一个整数
n
n
n,表示士兵数。
第二行
n
n
n个整数
a
1
,
a
2
,
…
a
n
a_1,a_2,\ldots a_n
a1,a2,…an,其中
a
i
a_i
ai表示编号为
i
i
i的士兵的分数。
第三行一个整数
m
m
m。
第
3
+
i
3+i
3+i行描述第i条命令。命令为如下两种形式:M i j
或K i
。
输出格式:
如果命令是K i
,对应的请输出被杀士兵的分数(如果这个人不存在,就输出
0
0
0)。
数据范围:
对于
100
%
100\%
100%的数据,
1
≤
n
≤
1
0
6
1\le n\le 10^6
1≤n≤106,
1
≤
m
≤
1
0
5
1\le m\le 10^5
1≤m≤105,
0
≤
a
i
≤
1
0
7
0\le a_i\le 10^7
0≤ai≤107,注意测试数据中M i j
的
i
,
j
i,j
i,j可能在同一个团中。
可以用左偏树,参考https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/126204599。代码如下:
#include
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int n, m;
int v[N], d[N], l[N], r[N];
int p[N];
int find(int x) {
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int merge(int x, int y) {
if (!x || !y) return x ^ y;
if (v[x] > v[y]) swap(x, y);
r[x] = merge(r[x], y);
if (d[l[x]] < d[r[x]]) swap(l[x], r[x]);
d[x] = d[r[x]] + 1;
return x;
}
int main() {
v[0] = 2e9;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &v[i]);
p[i] = i;
d[i] = 1;
}
scanf("%d", &m);
while (m--) {
char op;
int x, y;
cin >> op >> x;
if (op == 'M') {
cin >> y;
if (!d[x] || !d[y]) continue;
x = find(x), y = find(y);
if (x == y) continue;
if (v[x] > v[y]) swap(x, y);
p[y] = x;
merge(x, y);
} else {
if (!d[x]) {
puts("0");
continue;
}
x = find(x);
d[x] = 0;
printf("%d\n", v[x]);
if (v[l[x]] > v[r[x]]) swap(l[x], r[x]);
p[x] = p[l[x]] = l[x];
merge(l[x], r[x]);
}
}
}
每次操作时间复杂度 O ( log n ) O(\log n) O(logn),空间 O ( n ) O(n) O(n)。