C++学习——位操作

前言

程序中任何变量、函数等在计算机中都是以二进制的形式存储。对他们的操作其实都是对二进制位的操作。位运算就提供了对这些二进制位进行操作的方式。在C++中只有整形数据才能进行位运算，其他类型数据不能参与位运算。

背景

我们知道，二进制数有三种编码形式：原码、反码和补码。
原码：原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值。
反码：整数的数值位按位取反(0→1，1→0)，符号位不变。(负整数)
补码：反码+1(负整数)。
注意: 正整数（原码=反码=补码）      负整数(反码和补码都需要计算)
整形数据在计算机中都是以补码的形式进行存储，而位运算也是对补码直接进行操作，而不是原码！

位运算

&（按位与运算）

   “&” 为双目运算符,需要两个操作数，只有当两个操作数都为1时，结果才为1，其他情况都为0。

示例

#include
using namespace std;
int main(){
	int a=6;//6的补码：  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110
	int b=21;//21的补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101
	int c=a&b;//4的补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100
	cout<<"6 & 21 = "<<c;
}
1
2
3
4
5
6
7
8

运行结果：

6 & 21 = 4
1

|（或运算）

   “|” 为双目运算符,需要两个操作数，只有当两个操作数都为0时，结果才为0，其他情况都为1。

示例

#include
using namespace std;
int main(){
	int a=6;//6的补码：   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110
	int b=21;//21的补码： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101
	int c=a|b;//23的补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0111
	cout<<"6 | 21 = "<<c;
}
1
2
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5
6
7
8

运行结果：

6 | 21 = 23
1

~ （按位取反）

   “~” 为单目运算符,只需要1个操作数，操作数为1时，取反结果为0；操作数为0时，取反结果为1。

示例

#include
using namespace std;
int main(){
	int a=1;//1的补码：  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
	int b=~a;//-2的补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110
	cout<<"~1 = "<<b;
}
1
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6
7

运行结果：

~1 = -2
1

^ （异或运算）

   “^” 为双目运算符,需要两个操作数，当两个操作数不一样时，结果为1，两个操作数相同时为0。

示例

#include
using namespace std;
int main(){
	int a=621;//621的补码：   0000 0000 0000 0000 0000 0010 0110 1101
	int b=1026;//1026的补码： 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000 0010
	int c=a^b; //1647的补码： 0000 0000 0000 0000 0000 0110 0110 1111
	cout<<"621 ^ 1026 = "<<c;
}
1
2
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5
6
7
8

运行结果：

621 ^ 1026 = 1647
1

<<（左移运算）

"<<"为双目运算符，形式为 “op1<”(op1为需要左移的数，op2为左移的位数)。在不考虑整数溢出的情况下，每左移一次，高位舍弃，低位补零。每左移一次，数值都为原来的2倍。

#include
using namespace std;
int main(){
	int a=621;	  //	621补码： 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0110 1101
	int b=a<<1;	//	1242补码：0000 0000 0000 0000 0000 0100 1101 1010
	int c=a<<2;	//	2484补码：0000 0000 0000 0000 0000 1001 1011 0100
	cout<<"621 << 1 = "<<b<<endl;//左移1次 变为原数值的2倍
	cout<<"621 << 2 = "<<c;      //左移2次 变为原数值的4倍
}
1
2
3
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6
7
8
9

621 << 1 = 1242
621 << 2 = 2484
1
2

#include
using namespace std;
int main(){
	int a=621;	  //	621补码： 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0110 1101
	int b=a>>1;	//	310补码： 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0011 0110
	int c=a>>2;	//	155补码： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 1011
	cout<<"621 >> 1 = "<<b<<endl;//右移1次 变为原数值的1/2倍
	cout<<"621 >> 2 = "<<c;      //右移2次 变为原数值的1/4倍
}
1
2
3
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5
6
7
8
9

621 >> 1 = 310
621 >> 2 = 155
1
2