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全同胞家系如何计算遗传力及育种值
全同胞家系如何计算遗传力和育种值，本篇介绍一下实现方法和代码。用到的软件有
asreml和lme4。示例数据和代码可以加入星球内自行下载。1. 什么是全同胞家系
全同胞家系，由同父同母所生子女的集合体称为全同胞家系。
比如父本是A1，A2，A3，母本是B1，B2，B3，如果A1B1，A2B2，A3*B3，每个配对分别有10个后代，比如：
- A1*B1，有10个后代，分别是：A1B1_1, A1B1_2……，A1B1_10，那么这10个后代为一个全同胞家系
- 上面共有30个个体，属于3个全同胞家系
2. 全同胞家系的遗传力计算
全同胞家系的遗传力计算，根据是否有近交分为不同的方法：
无近交的全同胞：（比如自然授粉的林木、动物等）
h2 = 2*(Vf + Vm)/(Vf+Vm+Vfm+Ve)
有近交的全同胞：（比如玉米自交系、小麦、大豆等）
h2 = (Vf + Vm)/(Vf+Vm+Vfm + Ve)
这里总结了一个万能公式的，即是考虑近交系数，整体结论：
3. 案例演示
方差组分的计算方法，可以通过方差分析的形式，间接计算各个因素的方差组分，也可以用混合线性模型，直接计算方差组分。这里使用混合线性模型的方法。
数据：
3.1 免费的
lme4解决方案构建模型
这里，模型报错了：因为有个因素的方差组分为0，所以报错为：boundaryboundary (singular) fit: see help('isSingular')- 1
上面的方差组分中：
- Vf：0.016149
- Vm: 0
- Vfm: 0.0004889
- Ve: 0.0514236
计算遗传力
上面方差组分已经给出了，所以按照公式计算就行了：
h 2 f u l l f a m i l y = 2 ∗ ( V f + V m ) V f + V m + V f m + V e h2_{full_family} = \frac{2*(V_f + V_m)}{V_f + V_m + V_{fm} + Ve} h2fullfamily=Vf+Vm+Vfm+Ve2∗(Vf+Vm)
> # 遗传力 > # 2*(Sire+Dam)/(Sire+Dam+Sire:Dam+residual) > 2*(0.0161499+0.0000000)/(0.0004889+0.0161499+0.0000000+0.0514236) [1] 0.4745616- 1
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计算育种值BLUP
下面结果中，分别有：父本的BLUP值，母本的BLUP值，以及父本和母本交互的BLUP值。
也可以说包括：父本的一般配合力，母本的一般配合力，以及父母之间的特殊配合力。
> coef(mod1) # 育种值 $`Sire:Dam` (Intercept) Tank2 Tank3 mal1:fem1 2.618475 0.03724698 0.01540789 mal1:fem2 2.627160 0.03724698 0.01540789 mal1:fem3 2.627732 0.03724698 0.01540789 mal1:fem4 2.630949 0.03724698 0.01540789 mal1:fem5 2.631864 0.03724698 0.01540789 mal1:fem6 2.624565 0.03724698 0.01540789 mal1:fem7 2.625244 0.03724698 0.01540789 mal1:fem8 2.627329 0.03724698 0.01540789 mal2:fem1 2.618231 0.03724698 0.01540789 mal2:fem2 2.619497 0.03724698 0.01540789 mal2:fem3 2.627392 0.03724698 0.01540789 mal2:fem4 2.620567 0.03724698 0.01540789 mal2:fem5 2.620408 0.03724698 0.01540789 mal2:fem6 2.622807 0.03724698 0.01540789 mal2:fem7 2.627750 0.03724698 0.01540789 mal2:fem8 2.629736 0.03724698 0.01540789 mal3:fem1 2.627502 0.03724698 0.01540789 mal3:fem2 2.616568 0.03724698 0.01540789 mal3:fem3 2.624115 0.03724698 0.01540789 mal3:fem4 2.636351 0.03724698 0.01540789 mal3:fem5 2.626824 0.03724698 0.01540789 mal3:fem6 2.628414 0.03724698 0.01540789 mal3:fem7 2.630178 0.03724698 0.01540789 mal3:fem8 2.625393 0.03724698 0.01540789 mal4:fem1 2.625201 0.03724698 0.01540789 mal4:fem2 2.637076 0.03724698 0.01540789 mal4:fem3 2.613214 0.03724698 0.01540789 mal4:fem4 2.615317 0.03724698 0.01540789 mal4:fem5 2.628018 0.03724698 0.01540789 mal4:fem6 2.619636 0.03724698 0.01540789 mal4:fem7 2.623354 0.03724698 0.01540789 mal4:fem8 2.628650 0.03724698 0.01540789 mal5:fem1 2.623366 0.03724698 0.01540789 mal5:fem2 2.615097 0.03724698 0.01540789 mal5:fem3 2.632922 0.03724698 0.01540789 mal5:fem4 2.627520 0.03724698 0.01540789 mal5:fem5 2.632250 0.03724698 0.01540789 mal5:fem6 2.624192 0.03724698 0.01540789 mal5:fem7 2.628797 0.03724698 0.01540789 mal5:fem8 2.633027 0.03724698 0.01540789 mal6:fem1 2.624464 0.03724698 0.01540789 mal6:fem2 2.639064 0.03724698 0.01540789 mal6:fem3 2.630475 0.03724698 0.01540789 mal6:fem4 2.627757 0.03724698 0.01540789 mal6:fem5 2.623259 0.03724698 0.01540789 mal6:fem6 2.627856 0.03724698 0.01540789 mal6:fem7 2.626831 0.03724698 0.01540789 mal6:fem8 2.621637 0.03724698 0.01540789 mal7:fem1 2.625796 0.03724698 0.01540789 mal7:fem2 2.616051 0.03724698 0.01540789 mal7:fem3 2.635939 0.03724698 0.01540789 mal7:fem4 2.621669 0.03724698 0.01540789 mal7:fem5 2.620610 0.03724698 0.01540789 mal7:fem6 2.629153 0.03724698 0.01540789 mal7:fem7 2.625289 0.03724698 0.01540789 mal7:fem8 2.615246 0.03724698 0.01540789 mal8:fem1 2.636898 0.03724698 0.01540789 mal8:fem2 2.630099 0.03724698 0.01540789 mal8:fem3 2.608405 0.03724698 0.01540789 mal8:fem4 2.620194 0.03724698 0.01540789 mal8:fem5 2.624137 0.03724698 0.01540789 mal8:fem6 2.630151 0.03724698 0.01540789 mal8:fem7 2.620476 0.03724698 0.01540789 mal8:fem8 2.626033 0.03724698 0.01540789 $Dam (Intercept) Tank2 Tank3 fem1 2.498704 0.03724698 0.01540789 fem2 2.521068 0.03724698 0.01540789 fem3 2.507300 0.03724698 0.01540789 fem4 2.511590 0.03724698 0.01540789 fem5 2.744273 0.03724698 0.01540789 fem6 2.724599 0.03724698 0.01540789 fem7 2.762486 0.03724698 0.01540789 fem8 2.733753 0.03724698 0.01540789 $Sire (Intercept) Tank2 Tank3 mal1 2.625472 0.03724698 0.01540789 mal2 2.625472 0.03724698 0.01540789 mal3 2.625472 0.03724698 0.01540789 mal4 2.625472 0.03724698 0.01540789 mal5 2.625472 0.03724698 0.01540789 mal6 2.625472 0.03724698 0.01540789 mal7 2.625472 0.03724698 0.01540789 mal8 2.625472 0.03724698 0.01540789- 1
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3.2 付费的
asreml解决方案构建模型
计算遗传力
asreml中有函数可以直接计算遗传力和标准误。
计算育种值
asreml中有函数，可以直接计算BLUP值以及标准误。
> summary(m2,coef=T)$coef.random # 育种值 solution std.error z.ratio Sire_mal1 1.015859e-07 7.213644e-05 0.001408247 Sire_mal2 -1.850204e-07 7.213644e-05 -0.002564867 Sire_mal3 1.231622e-07 7.213644e-05 0.001707351 Sire_mal4 -1.416066e-07 7.213644e-05 -0.001963038 Sire_mal5 1.425997e-07 7.213644e-05 0.001976806 Sire_mal6 1.870106e-07 7.213644e-05 0.002592457 Sire_mal7 -1.491909e-07 7.213644e-05 -0.002068177 Sire_mal8 -7.854063e-08 7.213644e-05 -0.001088779 Dam_fem1 -1.267639e-01 5.106600e-02 -2.482353584 Dam_fem2 -1.044001e-01 5.106600e-02 -2.044415560 Dam_fem3 -1.181682e-01 5.106600e-02 -2.314029783 Dam_fem4 -1.138785e-01 5.106600e-02 -2.230026649 Dam_fem5 1.187981e-01 5.106600e-02 2.326364074 Dam_fem6 9.912441e-02 5.106600e-02 1.941103862 Dam_fem7 1.370103e-01 5.106608e-02 2.682999534 Dam_fem8 1.082780e-01 5.106608e-02 2.120350197 Sire_mal1:Dam_fem1 -7.001689e-03 2.125858e-02 -0.329358230 Sire_mal1:Dam_fem2 1.689050e-03 2.125869e-02 0.079452226 Sire_mal1:Dam_fem3 2.261940e-03 2.125869e-02 0.106400749 Sire_mal1:Dam_fem4 5.481391e-03 2.125858e-02 0.257843644 Sire_mal1:Dam_fem5 6.397082e-03 2.125869e-02 0.300916155 Sire_mal1:Dam_fem6 -9.074496e-04 2.125869e-02 -0.042686059 Sire_mal1:Dam_fem7 -2.269018e-04 2.125858e-02 -0.010673419 Sire_mal1:Dam_fem8 1.858836e-03 2.125869e-02 0.087438883 Sire_mal2:Dam_fem1 -7.245695e-03 2.125858e-02 -0.340836203 Sire_mal2:Dam_fem2 -5.979015e-03 2.125858e-02 -0.281251795 Sire_mal2:Dam_fem3 1.921669e-03 2.125869e-02 0.090394551 Sire_mal2:Dam_fem4 -4.908901e-03 2.125858e-02 -0.230913850 Sire_mal2:Dam_fem5 -5.067374e-03 2.125858e-02 -0.238368371 Sire_mal2:Dam_fem6 -2.666464e-03 2.125869e-02 -0.125429380 Sire_mal2:Dam_fem7 2.280552e-03 2.125858e-02 0.107276751 Sire_mal2:Dam_fem8 4.267520e-03 2.125858e-02 0.200743363 Sire_mal3:Dam_fem1 2.031980e-03 2.125858e-02 0.095583979 Sire_mal3:Dam_fem2 -8.910171e-03 2.125858e-02 -0.419132876 Sire_mal3:Dam_fem3 -1.358193e-03 2.125858e-02 -0.063889166 Sire_mal3:Dam_fem4 1.088708e-02 2.125858e-02 0.512126214 Sire_mal3:Dam_fem5 1.354206e-03 2.125858e-02 0.063701628 Sire_mal3:Dam_fem6 2.944507e-03 2.125858e-02 0.138509096 Sire_mal3:Dam_fem7 4.710439e-03 2.125858e-02 0.221578210 Sire_mal3:Dam_fem8 -7.874591e-05 2.125858e-02 -0.003704194 Sire_mal4:Dam_fem1 -2.710715e-04 2.125858e-02 -0.012751153 Sire_mal4:Dam_fem2 1.161318e-02 2.125858e-02 0.546282170 Sire_mal4:Dam_fem3 -1.226690e-02 2.125858e-02 -0.577032878 Sire_mal4:Dam_fem4 -1.016256e-02 2.125858e-02 -0.478044810 Sire_mal4:Dam_fem5 2.548848e-03 2.125858e-02 0.119897345 Sire_mal4:Dam_fem6 -5.839754e-03 2.125858e-02 -0.274700992 Sire_mal4:Dam_fem7 -2.118767e-03 2.125858e-02 -0.099666428 Sire_mal4:Dam_fem8 3.181566e-03 2.125858e-02 0.149660312 Sire_mal5:Dam_fem1 -2.107170e-03 2.125858e-02 -0.099120911 Sire_mal5:Dam_fem2 -1.038278e-02 2.125858e-02 -0.488404140 Sire_mal5:Dam_fem3 7.455945e-03 2.125858e-02 0.350726339 Sire_mal5:Dam_fem4 2.050129e-03 2.125858e-02 0.096437709 Sire_mal5:Dam_fem5 6.783480e-03 2.125858e-02 0.319093714 Sire_mal5:Dam_fem6 -1.279962e-03 2.125858e-02 -0.060209200 Sire_mal5:Dam_fem7 3.328099e-03 2.125858e-02 0.156553205 Sire_mal5:Dam_fem8 7.561098e-03 2.125858e-02 0.355672711 Sire_mal6:Dam_fem1 -1.008484e-03 2.125858e-02 -0.047438926 Sire_mal6:Dam_fem2 1.360224e-02 2.125858e-02 0.639846731 Sire_mal6:Dam_fem3 5.006748e-03 2.125858e-02 0.235516521 Sire_mal6:Dam_fem4 2.287304e-03 2.125858e-02 0.107594359 Sire_mal6:Dam_fem5 -2.213893e-03 2.125858e-02 -0.104141137 Sire_mal6:Dam_fem6 2.386831e-03 2.125858e-02 0.112276118 Sire_mal6:Dam_fem7 1.361208e-03 2.125858e-02 0.064030985 Sire_mal6:Dam_fem8 -3.837096e-03 2.125858e-02 -0.180496320 Sire_mal7:Dam_fem1 3.246311e-04 2.125869e-02 0.015270513 Sire_mal7:Dam_fem2 -9.427756e-03 2.125858e-02 -0.443479952 Sire_mal7:Dam_fem3 1.047532e-02 2.125858e-02 0.492757367 Sire_mal7:Dam_fem4 -3.805300e-03 2.125869e-02 -0.178999760 Sire_mal7:Dam_fem5 -4.865193e-03 2.125858e-02 -0.228857809 Sire_mal7:Dam_fem6 3.684550e-03 2.125858e-02 0.173320603 Sire_mal7:Dam_fem7 -1.822119e-04 2.125869e-02 -0.008571174 Sire_mal7:Dam_fem8 -1.023266e-02 2.125858e-02 -0.481342496 Sire_mal8:Dam_fem1 1.143444e-02 2.125869e-02 0.537871189 Sire_mal8:Dam_fem2 4.630183e-03 2.125869e-02 0.217801926 Sire_mal8:Dam_fem3 -1.707900e-02 2.125858e-02 -0.803393331 Sire_mal8:Dam_fem4 -5.281568e-03 2.125869e-02 -0.248442817 Sire_mal8:Dam_fem5 -1.335589e-03 2.125869e-02 -0.062825552 Sire_mal8:Dam_fem6 4.682867e-03 2.125858e-02 0.220281259 Sire_mal8:Dam_fem7 -4.998716e-03 2.125869e-02 -0.235137598 Sire_mal8:Dam_fem8 5.621146e-04 2.125869e-02 0.026441646- 1
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3.3 两个软件比较
无论是方差组分、遗传力，还是BLUP值，都是完全一致的。
4. 其它试验设计
这个是数量遗传学的基础，后面计划介绍：
4.1 亲子数据计算遗传力
包括：
- 单亲 + 单个后代计算遗传力
- 中亲 + 单个后代计算遗传力
- 单亲 + 后代平均值计算遗传力
- 中亲 + 后代平均值计算遗传力
4.2 F2和F1群体计算遗传力
4.3 基因型数据计算遗传力
包括：
- 单地点随机区组计算遗传力
- 一年多点计算遗传力
- 多年多点计算遗传力
4.3 半同胞家系计算遗传力
4.4 全同胞家系计算遗传力
本篇介绍的就是。
4.5 动物模型计算遗传力
这就是最常用的方案了。
相关数据和代码，可以到星球内下载：https://t.zsxq.com/04Vjea6AA
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