题目描述

前缀树是一种树形结构，用于高效的存储和检索字符串。请实现字符串，要求如下：

1. Trie() 初始化前缀树对象。
2. void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
3. boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
4. boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例： 

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

解法思路 

构造节点

字符长度是26，使用一个长为26的数组做处理。那么字符'a'所在位置就是0='a'-'a',字符'p'所在位置就是'p'-'a'; 

考虑方法search(word)，这个方法要求word在前缀树中，并且word的最后一个字符也能在前缀树中找到并且也是最后一个字符。这里我参考了其他人的实现，需要增加一个标志符是否是结尾字符。

通过上述信息，可以确定单个节点的数据结构：

    class Node {
        boolean end;
        Node[] nodes;

        public Node() {
            this.nodes = new Node[26];
            this.end = false;
        }
    }

---

完成insert方法

insert操作时，用户传入word，那么需要处理每个字符。

1. 首先，查找这个字符的 int index=word.charAt(i)-'a' ;
2. 找到这个字符所在位置，如果不存在下一个节点，则新建一个节点；如果存在下一个节点，则继续执行。
3. 最后将最后一个字符对应的节点的属性end设置成true

这样可以得到如下代码：

    public void insert(String word) {
        Node temp = root;
        for (char c : word.toCharArray()) {
            if (temp.nodes[c - 'a'] == null) {
                temp.nodes[c - 'a'] = new Node();
            }
            temp = temp.nodes[c - 'a'];
        }
        temp.end = true;
    }

---

完成search方法

search执行时，用户传入word进行全字符匹配，这个时候参考insert操作；判断条件做出调整：

1. 如果还没有遍历完成，有节点为NULL，则直接返回false；
2. 如果遍历完成，则判断最后的节点的end是否为true；

这样有代码如下：

    public boolean search(String word) {
        Node temp = root;
        for (char c : word.toCharArray()) {
            if (temp.nodes[c - 'a'] == null) {
                return false;
            }
            temp = temp.nodes[c - 'a'];
        }
        return temp.end;
    }

---

完成startsWith方法

执行startsWith则只需要保证有字符能匹配即可，参考search代码，

1. 如果还没有遍历完成，有节点为NULL，则直接返回false；
2. 遍历完成，则直接返回true。

那么具体代码实现如下：

    public boolean startsWith(String prefix) {
        Node temp = root;
        for (char c : prefix.toCharArray()) {
            if (temp.nodes[c - 'a'] == null) {
                return false;
            }
            temp = temp.nodes[c - 'a'];
        }
        return true;
    }

代码实现 

 
class Trie {
 
    Node root;
 
    public Trie() {
        this.root = new Node();
    }
 
    public void insert(String word) {
        Node temp = root;
        for (char c : word.toCharArray()) {
            if (temp.nodes[c - 'a'] == null) {
                temp.nodes[c - 'a'] = new Node();
            }
            temp = temp.nodes[c - 'a'];
        }
        temp.end = true;
    }
 
    public boolean search(String word) {
        Node temp = root;
        for (char c : word.toCharArray()) {
            if (temp.nodes[c - 'a'] == null) {
                return false;
            }
            temp = temp.nodes[c - 'a'];
        }
        return temp.end;
    }
 
    public boolean startsWith(String prefix) {
        Node temp = root;
        for (char c : prefix.toCharArray()) {
            if (temp.nodes[c - 'a'] == null) {
                return false;
            }
            temp = temp.nodes[c - 'a'];
        }
        return true;
    }
 
 
    class Node {
        boolean end;
        Node[] nodes;
 
        public Node() {
            this.nodes = new Node[26];
            this.end = false;
        }
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        Trie trie = new Trie();
        trie.insert("apple");
        System.out.println(trie.search("apple"));
        System.out.println(trie.search("app"));
        System.out.println(trie.startsWith("app"));
        trie.insert("app");
        System.out.println(trie.search("app"));
    }
}

总结

这道题是对前缀树的实现，核心是考虑清楚如何构造前缀树的节点。这里我们使用了一个空NODE作为root节点，方便后续的操作。耗时和空间上应该还可以优化，有好的方案欢迎评论，大家一起探讨。