Python实现向量、矩阵运算（dot点积运算）

1.点积运算概念

点积运算是参与运算的两向量各对应位置上元素相乘后，再将各乘积相加。

两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
.
使用矩阵乘法，点积还可以写为：a·b=（a^T ）*b
// 这里的a^T指示矩阵a的转置。

numpy库的使用：https://blog.csdn.net/weixin_45627039/article/details/124237992

2. python中实现一维向量的方法

A = [7,2,3,5,6]
B = [1,5,9,6,3]

方法1（分支语句for 循环计算）：

A = [7,2,3,5,6]
B = [1,5,9,6,3]

c = 0
for i in range(len(A)):
    c += A[i]*B[i]

print(c)  #92
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方法2 （dot函数）

import numpy as np

A = np.array([7,2,3,5,6])
B = np.array([1,5,9,6,3])

print(np.dot(A,B))  #92
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2. python中实现二维向量的方法

A = [[1,3],[2,4]]
B = [[4,6],[5,7]]

方法1（分支语句for 循环计算）：

A = [[1,3],[2,4]]
B = [[4,6],[5,7]]

c = [[0 for i in range (len(A[0]))]for j in range(len(B))]

for i in range(len(A)):
    for j in range(len(A[i])):
        for k in range(len(B)):
            c[i][j] += A[i][k]*B[k][j]

print(c)   #[[19, 27], [28, 40]]



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方法2 （dot函数）

import numpy as np

A = [[1,3],[2,4]]
B = [[4,6],[5,7]]

A = np.array(A)
B = np.array(B)

print(np.dot(A,B))

#[[19 27]
#[28 40]]

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